Решить задание упростить выражение

Question

Вопрос:

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай упростим выражения из твоего задания. 1. $a^2 + (3a - b)^2$

Сначала раскроем скобки, используя формулу квадрата разности: $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$

$$a^2 + (9a^2 - 6ab + b^2) = a^2 + 9a^2 - 6ab + b^2$$

Теперь приведём подобные слагаемые:

$$10a^2 - 6ab + b^2$$ Ответ: $10a^2 - 6ab + b^2$ 2. $9p^2 - (q - 3p)^2$

Раскроем скобки, используя ту же формулу квадрата разности:

$$9p^2 - (q^2 - 6pq + 9p^2) = 9p^2 - q^2 + 6pq - 9p^2$$

Приведём подобные слагаемые:

$$-q^2 + 6pq$$ Ответ: $-q^2 + 6pq$ 3. $(5c + 7d)^2 - 70cd$

Раскроем скобки, используя формулу квадрата суммы: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$

$$(25c^2 + 70cd + 49d^2) - 70cd = 25c^2 + 70cd + 49d^2 - 70cd$$

Приведём подобные слагаемые:

$$25c^2 + 49d^2$$ Ответ: $25c^2 + 49d^2$ 4. $(8m - n)^2 - 64m^2$

Раскроем скобки, используя формулу квадрата разности:

$$(64m^2 - 16mn + n^2) - 64m^2 = 64m^2 - 16mn + n^2 - 64m^2$$

Приведём подобные слагаемые:

$$-16mn + n^2$$ Ответ: $-16mn + n^2$ а) $(a - 4)^2 + a(a + 8)$

Раскроем скобки:

$$(a^2 - 8a + 16) + (a^2 + 8a) = a^2 - 8a + 16 + a^2 + 8a$$

Приведём подобные слагаемые:

$$2a^2 + 16$$ Ответ: $2a^2 + 16$ б) $(x - 7)x + (x + 3)^2$

Раскроем скобки:

$$(x^2 - 7x) + (x^2 + 6x + 9) = x^2 - 7x + x^2 + 6x + 9$$

Приведём подобные слагаемые:

$$2x^2 - x + 9$$ Ответ: $2x^2 - x + 9$ в) $(y - 5)^2 - (y - 2)$

Раскроем скобки:

$$(y^2 - 10y + 25) - (y - 2) = y^2 - 10y + 25 - y + 2$$

Приведём подобные слагаемые:

$$y^2 - 11y + 27$$ Ответ: $y^2 - 11y + 27$ г) $b(b + 4) - (b + 2)^2$

Раскроем скобки:

$$(b^2 + 4b) - (b^2 + 4b + 4) = b^2 + 4b - b^2 - 4b - 4$$

Приведём подобные слагаемые:

$$-4$$ Ответ: $-4$