Решить задания

Привет! Давай помогу упростить выражения. **Задание 22.16 a)** 1. Сначала упростим выражение в скобках: $$(5a)^2 = 5^2 \cdot a^2 = 25a^2$$ 2. Теперь умножим полученное выражение на $20a^3$: $$20a^3 \cdot 25a^2 = (20 \cdot 25) \cdot (a^3 \cdot a^2) = 500a^{3+2} = 500a^5$$ Ответ: $500a^5$ **Задание 22.16 б)** 1. Сначала упростим выражение в скобках: $$(2x^3)^4 = 2^4 \cdot (x^3)^4 = 16x^{3 \cdot 4} = 16x^{12}$$ 2. Теперь умножим $-0,4x^6$ на $16x^{12}$: $$-0,4x^6 \cdot 16x^{12} = (-0,4 \cdot 16) \cdot (x^6 \cdot x^{12}) = -6,4x^{6+12} = -6,4x^{18}$$ Ответ: $-6,4x^{18}$ **Задание 22.16 в)** 1. Сначала упростим выражение в скобках: $$(-c^3)^2 = (-1)^2 \cdot (c^3)^2 = 1 \cdot c^{3 \cdot 2} = c^6$$ 2. Теперь умножим $c^6$ на $12c^6$: $$c^6 \cdot 12c^6 = 12 \cdot (c^6 \cdot c^6) = 12c^{6+6} = 12c^{12}$$ Ответ: $12c^{12}$ **Задание 22.16 г)** 1. Сначала упростим выражение в скобках: $$(4ac^2)^3 = 4^3 \cdot a^3 \cdot (c^2)^3 = 64a^3c^{2 \cdot 3} = 64a^3c^6$$ 2. Теперь умножим $64a^3c^6$ на $0,5a^3c$: $$64a^3c^6 \cdot 0,5a^3c = (64 \cdot 0,5) \cdot (a^3 \cdot a^3) \cdot (c^6 \cdot c) = 32a^{3+3}c^{6+1} = 32a^6c^7$$ Ответ: $32a^6c^7$ **Задание 22.17 a)** 1. Сначала упростим выражение в первой скобке: $$(3x^6y^3)^4 = 3^4 \cdot (x^6)^4 \cdot (y^3)^4 = 81x^{6 \cdot 4}y^{3 \cdot 4} = 81x^{24}y^{12}$$ 2. Теперь упростим выражение во второй скобке: $$\left(-\frac{1}{81}xy^2\right) = -\frac{1}{81}xy^2$$ 3. Умножим полученные выражения: $$81x^{24}y^{12} \cdot \left(-\frac{1}{81}xy^2\right) = \left(81 \cdot -\frac{1}{81}\right) \cdot (x^{24} \cdot x) \cdot (y^{12} \cdot y^2) = -1 \cdot x^{24+1} \cdot y^{12+2} = -x^{25}y^{14}$$ Ответ: $-x^{25}y^{14}$ **Задание 22.17 в)** 1. Сначала упростим выражение в первой скобке: $$(3a^2)^2 = 3^2 \cdot (a^2)^2 = 9a^{2 \cdot 2} = 9a^4$$ 2. Теперь умножим $9a^4$ на $-6a^3$: $$9a^4 \cdot (-6a^3) = (9 \cdot -6) \cdot (a^4 \cdot a^3) = -54a^{4+3} = -54a^7$$ Ответ: $-54a^7$