Решить задания 15.33 15.34 15.35

Привет! Давай вместе решим эти примеры. Будем делать всё по порядку, чтобы тебе было понятно каждое действие. Задание 15.33 а) $$7 \cdot 10^3 - 8 \cdot 10^2$$ Сначала нужно вычислить степени десятки: $$10^3 = 10 \cdot 10 \cdot 10 = 1000$$ $$10^2 = 10 \cdot 10 = 100$$ Теперь подставим эти значения в исходное выражение: $$7 \cdot 1000 - 8 \cdot 100$$ Выполним умножение: $$7000 - 800$$ И, наконец, вычитание: $$7000 - 800 = 6200$$ Ответ: 6200 Задание 15.34 а) $$\left(\frac{1}{9}\right)^2 \cdot 27 + (0,1)^4 \cdot 5000$$ Сначала возведем дроби в степень: $$\left(\frac{1}{9}\right)^2 = \frac{1^2}{9^2} = \frac{1}{81}$$ $$(0,1)^4 = (0,1) \cdot (0,1) \cdot (0,1) \cdot (0,1) = 0,0001$$ Теперь подставим эти значения в исходное выражение: $$\frac{1}{81} \cdot 27 + 0,0001 \cdot 5000$$ Выполним умножение: $$\frac{1}{81} \cdot 27 = \frac{27}{81} = \frac{1}{3}$$ $$0,0001 \cdot 5000 = 0,5$$ Теперь сложим результаты: $$\frac{1}{3} + 0,5$$ Представим 1/3 в виде десятичной дроби (примерно 0,33): $$0,33 + 0,5 = 0,83$$ Ответ: 0,83 (примерно) Задание 15.35 а) $$\left(2\frac{2}{3}\right)^3 - \left(1\frac{2}{3}\right)^3$$ Сначала переведем смешанные дроби в неправильные: $$2\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{8}{3}$$ $$1\frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3}$$ Теперь возведем дроби в куб: $$\left(\frac{8}{3}\right)^3 = \frac{8^3}{3^3} = \frac{512}{27}$$ $$\left(\frac{5}{3}\right)^3 = \frac{5^3}{3^3} = \frac{125}{27}$$ Подставим эти значения в исходное выражение: $$\frac{512}{27} - \frac{125}{27}$$ Выполним вычитание: $$\frac{512 - 125}{27} = \frac{387}{27}$$ Теперь упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 9: $$\frac{387}{27} = \frac{43}{3}$$ И, наконец, переведем неправильную дробь в смешанную: $$\frac{43}{3} = 14\frac{1}{3}$$ Ответ: $14\frac{1}{3}$ Надеюсь, теперь тебе всё понятно! Если будут еще вопросы, обязательно спрашивай.