Спортсмены дорогие по течению реки за 2 минуты преодолел 500 м а против течения за то же время что я не 300 м Чему равна скорость течения реки

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Сначала нам нужно понять, что происходит, когда лодка плывёт по течению и против течения. * По течению: лодка плывёт быстрее, потому что течение реки ей помогает. * Против течения: лодка плывёт медленнее, потому что течение реки ей мешает. Пусть $v_л$ — скорость лодки в стоячей воде, а $v_т$ — скорость течения реки. Когда лодка плывёт по течению, её скорость равна сумме скорости лодки и скорости течения: $$v_{по} = v_л + v_т$$ Когда лодка плывёт против течения, её скорость равна разности скорости лодки и скорости течения: $$v_{против} = v_л - v_т$$ Нам дано, что по течению лодка проплыла 500 м за 2 минуты, а против течения — 300 м за 2 минуты. Сначала переведём время в секунды: 2 минуты = 120 секунд. Теперь найдём скорости по течению и против течения: * Скорость по течению: $v_{по} = \frac{500 \text{ м}}{120 \text{ с}} = \frac{25}{6}$ м/с * Скорость против течения: $v_{против} = \frac{300 \text{ м}}{120 \text{ с}} = \frac{5}{2}$ м/с Теперь у нас есть два уравнения: $$v_л + v_т = \frac{25}{6}$$ $$v_л - v_т = \frac{5}{2}$$ Чтобы найти скорость течения $v_т$, можно вычесть второе уравнение из первого: $$(v_л + v_т) - (v_л - v_т) = \frac{25}{6} - \frac{5}{2}$$ $$2v_т = \frac{25}{6} - \frac{15}{6}$$ $$2v_т = \frac{10}{6}$$ $$v_т = \frac{5}{6}$$ м/с Чтобы ответ был понятнее, можно перевести скорость течения в метры в минуту: $$v_т = \frac{5}{6} \cdot 60 = 50 \text{ м/мин}$$ Ответ: Скорость течения реки равна $\frac{5}{6}$ м/с или 50 м/мин.