Быц

Привет! Давай решим эти задачи вместе. **Задача 3** Пётр задумал число, умножил его на 6, разделил на 40, прибавил 65 и вычел 18. В результате у него получилось 50. Какое число задумал Петя? Чтобы решить эту задачу, нужно сделать все действия в обратном порядке. Давай обозначим задуманное число как $x$. Тогда можно записать действия Пети так: $$ \frac{x \cdot 6}{40} + 65 - 18 = 50 $$ Теперь решим уравнение в обратном порядке:

1. Сначала избавимся от вычитания 18, прибавив 18 к обеим частям уравнения: $$ \frac{x \cdot 6}{40} + 65 = 50 + 18 $$ $$ \frac{x \cdot 6}{40} + 65 = 68 $$
2. Теперь избавимся от сложения 65, вычтя 65 из обеих частей уравнения: $$ \frac{x \cdot 6}{40} = 68 - 65 $$ $$ \frac{x \cdot 6}{40} = 3 $$
3. Теперь избавимся от деления на 40, умножив обе части уравнения на 40: $$ x \cdot 6 = 3 \cdot 40 $$ $$ x \cdot 6 = 120 $$
4. Теперь избавимся от умножения на 6, разделив обе части уравнения на 6: $$ x = \frac{120}{6} $$ $$ x = 20 $$

Ответ: Петя задумал число 20. **Задача 4** Первая сторона треугольника равна 78 см, что на 16 см меньше второй стороны. А третья сторона в 2 раза меньше суммы первой и второй сторон. Чему равен периметр треугольника? Чтобы найти периметр треугольника, нужно сложить длины всех его сторон.

1. Сначала найдём длину второй стороны. Если первая сторона на 16 см меньше второй, то вторая сторона на 16 см больше первой: $$ 78 + 16 = 94 \text{ см} $$
2. Теперь найдём длину третьей стороны. Она в 2 раза меньше суммы первой и второй сторон. Сначала найдём сумму первой и второй сторон: $$ 78 + 94 = 172 \text{ см} $$ Затем разделим эту сумму на 2: $$ \frac{172}{2} = 86 \text{ см} $$
3. Теперь, когда мы знаем длины всех трёх сторон, найдём периметр, сложив их: $$ 78 + 94 + 86 = 258 \text{ см} $$

Ответ: Периметр треугольника равен 258 см. Надеюсь, мои объяснения были понятными!