найди значение выражения

Question

Вопрос:

найди значение выражения

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай вместе решим эту задачу. Нам нужно найти значение выражения $(3b-4)^2 - 6b(b-4)$, когда $b = \sqrt{19}$. 1. Раскроем скобки в выражении: Сначала раскроем квадрат разности $(3b-4)^2$, используя формулу $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$: $$(3b-4)^2 = (3b)^2 - 2 \cdot 3b \cdot 4 + 4^2 = 9b^2 - 24b + 16$$ Теперь раскроем скобки во втором слагаемом $-6b(b-4)$: $$-6b(b-4) = -6b^2 + 24b$$ 2. Подставим полученные выражения в исходное: $$(3b-4)^2 - 6b(b-4) = (9b^2 - 24b + 16) + (-6b^2 + 24b)$$ 3. Упростим выражение, приведем подобные слагаемые: $$9b^2 - 24b + 16 - 6b^2 + 24b = (9b^2 - 6b^2) + (-24b + 24b) + 16 = 3b^2 + 0 + 16 = 3b^2 + 16$$ 4. Подставим значение $b = \sqrt{19}$ в упрощенное выражение: $$3b^2 + 16 = 3(\sqrt{19})^2 + 16 = 3 \cdot 19 + 16 = 57 + 16 = 73$$ Ответ: 73

найди значение выражения

Ответ ассистента

Другие решения