?

Привет! Давай помогу тебе сократить эту дробь. Итак, у тебя есть дробь: $$ \frac{5xy^2 + 2yx^2}{25y^2 - 4x^2} $$ Чтобы сократить эту дробь, нужно сначала упростить и числитель, и знаменатель, если это возможно. 1. **Упростим числитель:** В числителе у нас выражение $5xy^2 + 2yx^2$. Здесь можно вынести общий множитель $xy$ за скобки: $$ 5xy^2 + 2yx^2 = xy(5y + 2x) $$ 2. **Упростим знаменатель:** В знаменателе у нас выражение $25y^2 - 4x^2$. Это разность квадратов, которую можно разложить на множители по формуле $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$. В нашем случае $a = 5y$ и $b = 2x$: $$ 25y^2 - 4x^2 = (5y - 2x)(5y + 2x) $$ 3. **Сократим дробь:** Теперь у нас есть: $$ \frac{xy(5y + 2x)}{(5y - 2x)(5y + 2x)} $$ Заметим, что $(5y + 2x)$ есть и в числителе, и в знаменателе. Мы можем сократить эту скобку: $$ \frac{xy\cancel{(5y + 2x)}}{(5y - 2x)\cancel{(5y + 2x)}} = \frac{xy}{5y - 2x} $$ Ответ: $$ \frac{xy}{5y - 2x} $$