?

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Нам нужно найти площадь прямоугольника $MNKL$, зная, что отношение сторон $MN : NK = 1 : 2$ и периметр равен 18 см. 1. **Обозначим стороны:** * Пусть длина стороны $MN = x$ см. * Тогда длина стороны $NK = 2x$ см (так как $MN : NK = 1 : 2$). 2. **Запишем формулу периметра:** Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон. Так как у прямоугольника противоположные стороны равны, периметр можно выразить формулой: $$P = 2(MN + NK)$$ В нашем случае: $$18 = 2(x + 2x)$$ 3. **Решим уравнение:** $$18 = 2(3x)$$ $$18 = 6x$$ $$x = \frac{18}{6}$$ $$x = 3$$ 4. **Найдем длины сторон:** * $MN = x = 3$ см * $NK = 2x = 2 \cdot 3 = 6$ см 5. **Вычислим площадь:** Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины: $$S = MN \cdot NK$$ $$S = 3 \cdot 6 = 18$$ Ответ: Площадь прямоугольника $MNKL$ равна 18 квадратных сантиметров.