помоги решить все задания

Привет! Давай решим эти задания по порядку. **Задание 279.** Найди значение выражения $-2y(-4y + 6x) - (3x - 2y)^2$ при $x = \sqrt{7}$, $y = \sqrt{6}$. 1. Раскроем скобки в выражении: $$-2y(-4y + 6x) = 8y^2 - 12xy$$ $$(3x - 2y)^2 = (3x)^2 - 2(3x)(2y) + (2y)^2 = 9x^2 - 12xy + 4y^2$$ 2. Теперь подставим раскрытые скобки в исходное выражение: $$8y^2 - 12xy - (9x^2 - 12xy + 4y^2) = 8y^2 - 12xy - 9x^2 + 12xy - 4y^2$$ 3. Приведем подобные слагаемые: $$8y^2 - 4y^2 - 12xy + 12xy - 9x^2 = 4y^2 - 9x^2$$ 4. Подставим значения $x = \sqrt{7}$ и $y = \sqrt{6}$ в упрощенное выражение: $$4(\sqrt{6})^2 - 9(\sqrt{7})^2 = 4 \cdot 6 - 9 \cdot 7 = 24 - 63 = -39$$ Ответ: -39 **Задание 280.** Найди значение выражения $6ab + 3(a - b)^2$ при $a = \sqrt{2}$, $b = \sqrt{3}$. 1. Раскроем скобки в выражении: $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$ $$3(a - b)^2 = 3(a^2 - 2ab + b^2) = 3a^2 - 6ab + 3b^2$$ 2. Подставим раскрытые скобки в исходное выражение: $$6ab + 3a^2 - 6ab + 3b^2 = 3a^2 + 3b^2$$ 3. Подставим значения $a = \sqrt{2}$ и $b = \sqrt{3}$ в упрощенное выражение: $$3(\sqrt{2})^2 + 3(\sqrt{3})^2 = 3 \cdot 2 + 3 \cdot 3 = 6 + 9 = 15$$ Ответ: 15 **Задание 281.** Найди значение выражения $-12ab + (2a + 3b)^2$ при $a = \sqrt{7}$, $b = \sqrt{3}$. 1. Раскроем скобки в выражении: $$(2a + 3b)^2 = (2a)^2 + 2(2a)(3b) + (3b)^2 = 4a^2 + 12ab + 9b^2$$ 2. Подставим раскрытые скобки в исходное выражение: $$-12ab + 4a^2 + 12ab + 9b^2 = 4a^2 + 9b^2$$ 3. Подставим значения $a = \sqrt{7}$ и $b = \sqrt{3}$ в упрощенное выражение: $$4(\sqrt{7})^2 + 9(\sqrt{3})^2 = 4 \cdot 7 + 9 \cdot 3 = 28 + 27 = 55$$ Ответ: 55 **Задание 282.** Найди значение выражения $40ab + 2(5a - 2b)^2$ при $a = \sqrt{11}$, $b = \sqrt{5}$. 1. Раскроем скобки в выражении: $$(5a - 2b)^2 = (5a)^2 - 2(5a)(2b) + (2b)^2 = 25a^2 - 20ab + 4b^2$$ $$2(5a - 2b)^2 = 2(25a^2 - 20ab + 4b^2) = 50a^2 - 40ab + 8b^2$$ 2. Подставим раскрытые скобки в исходное выражение: $$40ab + 50a^2 - 40ab + 8b^2 = 50a^2 + 8b^2$$ 3. Подставим значения $a = \sqrt{11}$ и $b = \sqrt{5}$ в упрощенное выражение: $$50(\sqrt{11})^2 + 8(\sqrt{5})^2 = 50 \cdot 11 + 8 \cdot 5 = 550 + 40 = 590$$ Ответ: 590 **Задание 283.** Найди значение выражения $-10ab + 5(a + b)^2$ при $a = 2\sqrt{3}$, $b = \sqrt{5}$. 1. Раскроем скобки в выражении: $$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$ $$5(a + b)^2 = 5(a^2 + 2ab + b^2) = 5a^2 + 10ab + 5b^2$$ 2. Подставим раскрытые скобки в исходное выражение: $$-10ab + 5a^2 + 10ab + 5b^2 = 5a^2 + 5b^2$$ 3. Подставим значения $a = 2\sqrt{3}$ и $b = \sqrt{5}$ в упрощенное выражение: $$5(2\sqrt{3})^2 + 5(\sqrt{5})^2 = 5 \cdot (4 \cdot 3) + 5 \cdot 5 = 5 \cdot 12 + 25 = 60 + 25 = 85$$ Ответ: 85