Срочно реши!!! Луч OM разделил развёрнутый угол AOB на два угла : AOM и MOB . Угол AOM в 3 раза больше угла MOB . Чему равны углы AOM и BOM ? Постройте эти углы.

Привет! Сейчас я тебе помогу решить эту задачу. Сначала давай вспомним, что такое развёрнутый угол. Развёрнутый угол — это угол, стороны которого образуют прямую линию. Он равен $180^\circ$. Теперь представим, что луч OM делит этот угол AOB на две части: угол AOM и угол MOB. Известно, что угол AOM в 3 раза больше угла MOB. Давай обозначим угол MOB как $x$. Тогда угол AOM будет равен $3x$. Вместе эти два угла составляют развёрнутый угол, то есть $180^\circ$. Получается уравнение: $$x + 3x = 180^\circ$$ Решаем уравнение: $$4x = 180^\circ$$ $$x = \frac{180^\circ}{4}$$ $$x = 45^\circ$$ Итак, угол MOB равен $45^\circ$. Теперь найдём угол AOM: $$3x = 3 \cdot 45^\circ = 135^\circ$$ Ответ: Угол AOM равен $135^\circ$, а угол MOB равен $45^\circ$. Как построить эти углы: 1. Нарисуй прямую линию AB. 2. Отметь точку O на этой линии. 3. С помощью транспортира отложи от точки O угол $45^\circ$ (это будет угол MOB). 4. Оставшаяся часть развёрнутого угла будет углом AOM, который равен $135^\circ$.