упрости выражение

Привет! Давай упростим это выражение вместе. $$1 + \frac{5a - 1}{a^2 - 10a + 25} - \frac{a}{a - 5}$$ Сначала заметим, что $a^2 - 10a + 25$ можно свернуть в полный квадрат: $$a^2 - 10a + 25 = (a - 5)^2$$ Тогда выражение примет вид: $$1 + \frac{5a - 1}{(a - 5)^2} - \frac{a}{a - 5}$$ Теперь приведем все к общему знаменателю $(a - 5)^2$. Для этого нужно умножить 1 и дробь $\frac{a}{a - 5}$ на $(a - 5)^2$ и $(a - 5)$ соответственно: $$\frac{(a - 5)^2}{(a - 5)^2} + \frac{5a - 1}{(a - 5)^2} - \frac{a(a - 5)}{(a - 5)^2}$$ Раскроем скобки: $$\frac{a^2 - 10a + 25}{(a - 5)^2} + \frac{5a - 1}{(a - 5)^2} - \frac{a^2 - 5a}{(a - 5)^2}$$ Теперь объединим все в одну дробь: $$\frac{a^2 - 10a + 25 + 5a - 1 - a^2 + 5a}{(a - 5)^2}$$ Приведем подобные слагаемые в числителе: $$\frac{(a^2 - a^2) + (-10a + 5a + 5a) + (25 - 1)}{(a - 5)^2}$$ $$\frac{0a^2 + 0a + 24}{(a - 5)^2}$$ $$\frac{24}{(a - 5)^2}$$ Ответ: $$\frac{24}{(a - 5)^2}$$