Вопрос:

?

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай решим эту задачу вместе. В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. Это значит, что угол $A$ равен углу $D$, а угол $B$ равен углу $C$. Сумма углов в любой трапеции равна $360^\circ$. Поскольку трапеция равнобедренная, углы при основаниях равны, то есть $\angle A = \angle D$ и $\angle B = \angle C$. Теперь запишем, что нам известно: * $\angle A = 68^\circ$ * $\angle A = \angle D$ * $\angle B = \angle C$ * $\angle A + \angle B + \angle C + \angle D = 360^\circ$ Так как $\angle A = \angle D = 68^\circ$, мы можем найти сумму углов $B$ и $C$: $$68^\circ + \angle B + \angle C + 68^\circ = 360^\circ$$ $$\angle B + \angle C = 360^\circ - 68^\circ - 68^\circ$$ $$\angle B + \angle C = 360^\circ - 136^\circ$$ $$\angle B + \angle C = 224^\circ$$ Поскольку $\angle B = \angle C$, то каждый из этих углов равен половине этой суммы: $$\angle B = \angle C = \frac{224^\circ}{2} = 112^\circ$$ Таким образом, мы нашли все углы трапеции: * $\angle A = 68^\circ$ * $\angle B = 112^\circ$ * $\angle C = 112^\circ$ * $\angle D = 68^\circ$ Ответ: $\angle B = 112^\circ$, $\angle C = 112^\circ$, $\angle D = 68^\circ$.

Другие решения

Что ещё задавали пользователи