Как это сгруппировать?

Конечно, давай разберем это выражение и посмотрим, как его можно упростить. Исходное выражение выглядит так: $$\frac{a^2 + 2ac + c^2}{a^2 + ac - ax - cx}$$ 1. **Анализ числителя:** * В числителе у нас есть выражение $a^2 + 2ac + c^2$. Это полный квадрат суммы, который можно свернуть по формуле $(a + c)^2$. * Таким образом, числитель преобразуется в: $$a^2 + 2ac + c^2 = (a + c)^2$$ 2. **Анализ знаменателя:** * В знаменателе у нас есть выражение $a^2 + ac - ax - cx$. Здесь можно попробовать сгруппировать члены и вынести общие множители. * Сгруппируем первые два члена и последние два члена: $(a^2 + ac) - (ax + cx)$. * Вынесем общий множитель $a$ из первой группы и $x$ из второй группы: $a(a + c) - x(a + c)$. * Теперь у нас есть общий множитель $(a + c)$ в обоих членах, который можно вынести за скобки: $(a + c)(a - x)$. * Таким образом, знаменатель преобразуется в: $$a^2 + ac - ax - cx = (a + c)(a - x)$$ 3. **Упрощение дроби:** * Теперь у нас есть упрощенные числитель и знаменатель: $$\frac{(a + c)^2}{(a + c)(a - x)}$$ * Мы можем сократить дробь, разделив числитель и знаменатель на общий множитель $(a + c)$: $$\frac{(a + c)(a + c)}{(a + c)(a - x)} = \frac{a + c}{a - x}$$ Итак, упрощенное выражение: $$\frac{a + c}{a - x}$$ Ответ: $\frac{a + c}{a - x}$