Сократите дроби 53/41•17/17 и 64/72•15/30

Привет! Сейчас помогу тебе разобраться, как сокращать дроби. Это совсем не сложно, главное — понять принцип. Сначала разберем первую дробь: $\frac{53}{41} \cdot \frac{17}{17}$. * Обрати внимание на дробь $\frac{17}{17}$. Если числитель и знаменатель дроби одинаковы, то дробь равна 1. Значит, $\frac{17}{17} = 1$. * Теперь у нас получается: $\frac{53}{41} \cdot 1$. * При умножении любого числа на 1 получается то же самое число. Следовательно, $\frac{53}{41} \cdot 1 = \frac{53}{41}$. Таким образом, первая дробь после сокращения остается $\frac{53}{41}$. Теперь перейдем ко второй дроби: $\frac{64}{72} \cdot \frac{15}{30}$. * Для начала сократим каждую дробь по отдельности. * Дробь $\frac{64}{72}$. Ищем наибольший общий делитель (НОД) для 64 и 72. Это число 8. Разделим числитель и знаменатель на 8: * $64 \div 8 = 8$ * $72 \div 8 = 9$ * Получаем сокращенную дробь $\frac{8}{9}$. * Теперь дробь $\frac{15}{30}$. Здесь тоже ищем НОД для 15 и 30. Это число 15. Разделим числитель и знаменатель на 15: * $15 \div 15 = 1$ * $30 \div 15 = 2$ * Получаем сокращенную дробь $\frac{1}{2}$. * Теперь перемножим сокращенные дроби: $\frac{8}{9} \cdot \frac{1}{2}$. * Умножаем числитель на числитель, а знаменатель на знаменатель: * $8 \cdot 1 = 8$ * $9 \cdot 2 = 18$ * Получаем дробь $\frac{8}{18}$. * Дробь $\frac{8}{18}$ можно сократить еще раз. НОД для 8 и 18 — это число 2. Разделим числитель и знаменатель на 2: * $8 \div 2 = 4$ * $18 \div 2 = 9$ * Получаем окончательно сокращенную дробь $\frac{4}{9}$. Вот и все! Ничего сложного, правда? **Ответ:** $\frac{53}{41}$ и $\frac{4}{9}$.