помоги решить

Привет! Давай решим эти задания по порядку. **Задание 216:** В какое из следующих выражений можно преобразовать произведение $(x - 4)(x + 5)$? Смотри, нам нужно найти такое выражение, которое получится, если мы как-то изменим знаки в исходном произведении. * В первом выражении 1) $-(x - 4)(x + 5)$ изменён знак перед всем произведением, но это не меняет саму суть произведения $(x - 4)(x + 5)$. * Во втором выражении 2) $(4 - x)(x - 5)$ изменены знаки в обеих скобках, то есть $(4 - x) = -(x - 4)$ и $(x - 5) = -(5 - x)$. Если мы заменим $(x - 4)$ на $(4 - x)$, то должны изменить знак и перед скобкой, чтобы равенство осталось верным. Аналогично и со второй скобкой. Тогда получится, что произведение не изменилось. * В третьем выражении 3) $(4 - x)(-5 - x)$ изменены знаки в обеих скобках, то есть $(4 - x) = -(x - 4)$ и $(-5 - x) = -(x + 5)$. Если мы заменим $(x - 4)$ на $(4 - x)$, то должны изменить знак и перед скобкой, чтобы равенство осталось верным. Аналогично и со второй скобкой. Тогда получится: $$ (x - 4)(x + 5) = -(4 - x) \cdot (-(x + 5)) = (4 - x)(x + 5) $$ Видим, что здесь произведение изменилось. * В четвёртом выражении 4) $(x + 4)(-x - 5)$ изменены знаки во второй скобке, то есть $(-x - 5) = -(x + 5)$. Теперь посмотрим на выражение 3): $(4 - x)(-5 - x)$. Здесь мы можем заменить $(4 - x)$ на $-(x - 4)$ и $(-5 - x)$ на $-(x + 5)$. Тогда получим: $$ (x - 4)(x + 5) = -(4 - x) \cdot (-(x + 5)) = (4 - x)(x + 5) $$ Из этого следует, что вариант 3) не подходит. Давай проверим вариант 3): $(4 - x)(-5 - x)$. $$ (x - 4)(x + 5) = -(4 - x)(x + 5) = (4 - x)(-x - 5) $$ Получается, что вариант 3) тоже не подходит. Теперь рассмотрим вариант 3): $(4 - x)(-5 - x)$ $$ (x - 4)(x + 5) = -(4 - x)(-(x + 5)) = (4 - x)(x + 5) $$ Значит, нужно изменить знаки в обеих скобках. $$ (x - 4)(x + 5) = (4 - x)(-x - 5) $$ Так как $(4 - x) = -(x - 4)$, а $(-x - 5) = -(x + 5)$, то $$ (x - 4)(x + 5) = -(x - 4) \cdot -(x + 5) $$ Так как минус на минус даёт плюс, то $$ (x - 4)(x + 5) = (4 - x)(-(5 + x)) $$ Таким образом, правильный ответ: 3) $(4 - x)(-5 - x)$. **Ответ: 3** **Задание 217:** В какое из следующих выражений можно преобразовать произведение $(x - 1)(x - 5)$? Попробуем сделать так же, как и в предыдущем задании. * В первом выражении 1) $-(x - 1)(x - 5)$ изменён знак перед всем произведением, но это не меняет саму суть произведения $(x - 1)(x - 5)$. * Во втором выражении 2) $(x + 1)(-x + 5)$ знаки изменены как-то непонятно, поэтому этот вариант отпадает. * В третьем выражении 3) $(1 - x)(5 - x)$ изменены знаки в обеих скобках, то есть $(1 - x) = -(x - 1)$ и $(5 - x) = -(x - 5)$. Если мы заменим $(x - 1)$ на $(1 - x)$, то должны изменить знак и перед скобкой, чтобы равенство осталось верным. Аналогично и со второй скобкой. Тогда получится: $$ (x - 1)(x - 5) = -(1 - x) \cdot (-(5 - x)) = (1 - x)(5 - x) $$ Видим, что это то, что нам нужно! * В четвёртом выражении 4) $(1 - x)(x + 5)$ изменён знак только в первой скобке. **Ответ: 3** **Задание 219:** В выражении $12x^2 - 20xy$ вынесли за скобки множитель $4x$. В каком случае преобразование выполнено верно? Нам нужно проверить, что получится в скобках, если мы вынесем $4x$ за скобки. Давай поделим каждое слагаемое на $4x$: $$ \frac{12x^2}{4x} = 3x $$ $$ \frac{-20xy}{4x} = -5y $$ Значит, в скобках должно получиться $(3x - 5y)$. Смотрим на варианты ответов и видим, что это вариант 2). **Ответ: 2**