реши подробно пожалуйста

Привет! Давай вместе решим эту задачу. Сначала выделим главное из условия задачи: * Нужно изготовить 130 деталей. * Первый рабочий выполняет заказ на 3 часа быстрее, чем второй. * Первый рабочий изготавливает на 3 детали в час больше, чем второй. Тебе нужно узнать, сколько деталей в час изготавливает второй рабочий. Решение: Пусть $x$ – количество деталей, которое изготавливает второй рабочий за час. Тогда первый рабочий изготавливает $x + 3$ детали в час. Время, которое тратит второй рабочий на изготовление всех деталей: $\frac{130}{x}$ часов. Время, которое тратит первый рабочий на изготовление всех деталей: $\frac{130}{x+3}$ часов. Из условия задачи мы знаем, что первый рабочий выполняет заказ на 3 часа быстрее, чем второй. Это значит, что разница во времени составляет 3 часа. Получаем уравнение: $$\frac{130}{x} - \frac{130}{x+3} = 3$$ Чтобы решить это уравнение, нужно избавиться от дробей. Умножим обе части уравнения на $x(x+3)$: $$130(x+3) - 130x = 3x(x+3)$$ Раскроем скобки: $$130x + 390 - 130x = 3x^2 + 9x$$ Упростим уравнение: $$390 = 3x^2 + 9x$$ Перенесем все в правую часть, чтобы получить квадратное уравнение: $$3x^2 + 9x - 390 = 0$$ Разделим обе части уравнения на 3, чтобы упростить его: $$x^2 + 3x - 130 = 0$$ Теперь решим квадратное уравнение. Можно использовать формулу дискриминанта: $$D = b^2 - 4ac$$ В нашем случае $a = 1$, $b = 3$, $c = -130$. Подставим значения: $$D = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-130) = 9 + 520 = 529$$ Теперь найдем корни уравнения: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 + \sqrt{529}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 + 23}{2} = \frac{20}{2} = 10$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 - \sqrt{529}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 - 23}{2} = \frac{-26}{2} = -13$$ Так как количество деталей не может быть отрицательным, второй корень ($x_2 = -13$) не подходит. Значит, второй рабочий изготавливает 10 деталей в час. Ответ: 10 деталей.