Вопрос:

?

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай помогу тебе выполнить умножение этих дробей. У тебя дано выражение: $$\frac{a^2 - 8a + 16}{b^2 - 9} \cdot \frac{2b - 6}{a - 4}$$ Сначала нужно разложить на множители числитель и знаменатель каждой дроби, чтобы упростить выражение. 1. Разложим $a^2 - 8a + 16$. Это квадрат разности, который можно записать как $(a - 4)^2$ или $(a - 4)(a - 4)$. 2. Разложим $b^2 - 9$. Это разность квадратов, которая раскладывается как $(b - 3)(b + 3)$. 3. Разложим $2b - 6$. Здесь можно вынести общий множитель 2 за скобки: $2(b - 3)$. Теперь перепишем выражение с учетом разложения на множители: $$\frac{(a - 4)(a - 4)}{(b - 3)(b + 3)} \cdot \frac{2(b - 3)}{a - 4}$$ Теперь можно сократить одинаковые множители в числителе и знаменателе: * $(a - 4)$ в числителе первой дроби и $(a - 4)$ в знаменателе второй дроби. * $(b - 3)$ в знаменателе первой дроби и $(b - 3)$ в числителе второй дроби. После сокращения получим: $$\frac{(a - 4)}{(b + 3)} \cdot \frac{2}{1} = \frac{2(a - 4)}{b + 3}$$ Раскроем скобки в числителе: $$\frac{2a - 8}{b + 3}$$ Ответ: $$\frac{2a - 8}{b + 3}$$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи