Тело массой 200 г брошено со скоростью 8 м/с вертикально вниз с высоты 10 м относительно поверхности Земли. Определите кинетическую энергию тела в момент падения на Землю. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

Сначала запишем, что нам дано: * Масса тела $m = 200$ г $= 0.2$ кг * Начальная скорость $v_0 = 8$ м/с * Высота $h = 10$ м

Нам нужно найти кинетическую энергию тела в момент падения на Землю. Кинетическая энергия определяется формулой:

$E_к = \frac{mv^2}{2}$, где $v$ - скорость тела в момент падения.

Чтобы найти скорость $v$, воспользуемся законом сохранения энергии. Полная механическая энергия тела в начале движения равна сумме кинетической и потенциальной энергии:

$E_{полная} = E_{к0} + E_{п} = \frac{mv_0^2}{2} + mgh$

В момент падения на Землю вся потенциальная энергия перейдет в кинетическую:

$E_{полная} = E_к = \frac{mv^2}{2}$

Приравняем эти два выражения:

$\frac{mv^2}{2} = \frac{mv_0^2}{2} + mgh$

Теперь можно сократить массу $m$ в обеих частях уравнения и умножить обе части на 2:

$v^2 = v_0^2 + 2gh$

Подставим значения и найдем $v^2$:

$v^2 = (8 м/с)^2 + 2 \cdot 9.8 м/с^2 \cdot 10 м = 64 м^2/с^2 + 196 м^2/с^2 = 260 м^2/с^2$

Теперь найдем кинетическую энергию в момент падения:

$E_к = \frac{mv^2}{2} = \frac{0.2 кг \cdot 260 м^2/с^2}{2} = 26 Дж$

Ответ: 26 Дж