Как в этом уравнении найти ТОЛЬКО корень X

Привет! Давай решим эту систему уравнений и найдем значение $x$.

У нас есть система уравнений: $$ \begin{cases} 2(3x - y) - 5 = 2x - 3y \ 5 - (x - 2y) = 4y + 16 \end{cases} $$

Сначала упростим каждое уравнение.

Первое уравнение: $$ 2(3x - y) - 5 = 2x - 3y \ 6x - 2y - 5 = 2x - 3y \ 6x - 2x - 2y + 3y = 5 \ 4x + y = 5 $$

Второе уравнение: $$ 5 - (x - 2y) = 4y + 16 \ 5 - x + 2y = 4y + 16 \ -x + 2y - 4y = 16 - 5 \ -x - 2y = 11 $$

Теперь у нас упрощенная система: $$ \begin{cases} 4x + y = 5 \ -x - 2y = 11 \end{cases} $$

Выразим $y$ из первого уравнения: $$ y = 5 - 4x $$

Подставим это выражение во второе уравнение: $$ -x - 2(5 - 4x) = 11 \ -x - 10 + 8x = 11 \ 7x = 21 \ x = 3 $$

Теперь найдем $y$, подставив $x = 3$ в уравнение $y = 5 - 4x$: $$ y = 5 - 4(3) \ y = 5 - 12 \ y = -7 $$

Итак, решение системы: $x = 3$, $y = -7$. Нам нужно только значение $x$.

Ответ: x = 3