Найдите корень уравнения

Question

Вопрос:

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, помогу! Нужно решить уравнение $(x - 4)^2 + 10x = (x - 2)(x + 2)$.

Давай решим его по шагам:

Раскроем скобки: $$ (x^2 - 8x + 16) + 10x = (x^2 - 4) $$
Упростим уравнение, объединив подобные члены: $$ x^2 - 8x + 16 + 10x = x^2 - 4 $$ $$ x^2 + 2x + 16 = x^2 - 4 $$
Перенесем все члены в одну сторону, чтобы упростить уравнение: $$ x^2 + 2x + 16 - x^2 + 4 = 0 $$
Сократим подобные члены: $$ 2x + 20 = 0 $$
Теперь решим уравнение относительно $x$: $$ 2x = -20 $$ $$ x = -10 $$

Ответ: -10