Какой алгоритм решения магического квадрата

Магический квадрат – это квадратная таблица, в которой числа расположены так, что сумма чисел в каждой строке, каждом столбце и по обеим диагоналям одинакова. Эту сумму называют магической константой.

Вот один из способов решения магического квадрата 3x3:

1. Найдите магическую константу: Для квадрата 3x3 с числами от 1 до 9 магическая константа всегда равна 15. Это можно вычислить по формуле: $M = n(n^2 + 1) / 2$, где $n$ - размер квадрата (в данном случае 3). Так, $M = 3(3^2 + 1) / 2 = 3(10) / 2 = 15$.
2. Разместите число 5 в центре: В магическом квадрате 3x3 число 5 всегда находится в центре.
3. Расположите четные числа по углам: Четные числа (2, 4, 6, 8) должны располагаться по углам квадрата. Разместите их так, чтобы напротив каждого числа стояла его "пара", которая в сумме с ним давала 10 (например, 2 и 8, 4 и 6).
4. Расположите нечетные числа по сторонам: Нечетные числа (1, 3, 7, 9) располагаются в серединах сторон квадрата. Разместите их так, чтобы сумма чисел в каждой строке, столбце и диагонали равнялась 15.

Пример заполнения магического квадрата 3x3:

$$ \begin{bmatrix} 8 & 1 & 6 \ 3 & 5 & 7 \ 4 & 9 & 2 \end{bmatrix} $$

Проверим суммы:

• Строки: 8+1+6 = 15, 3+5+7 = 15, 4+9+2 = 15
• Столбцы: 8+3+4 = 15, 1+5+9 = 15, 6+7+2 = 15
• Диагонали: 8+5+2 = 15, 6+5+4 = 15

В твоем случае, числа в квадрате отличаются от стандартного набора от 1 до 9. Здесь нужно адаптировать метод.