Как решить все эти задачи?

Конечно, я помогу тебе решить эти задачи! Давай разберем их по порядку.

Задача 31

Сначала найдем скорость автомобиля:

$$240 \text{ км} : 4 \text{ ч} = 60 \text{ км/ч}$$

Затем увеличим скорость на 6 км/ч:

$$60 \text{ км/ч} + 6 \text{ км/ч} = 66 \text{ км/ч}$$

Теперь узнаем, какое расстояние он проедет за 7 часов с новой скоростью:

$$66 \text{ км/ч} \cdot 7 \text{ ч} = 462 \text{ км}$$

Ответ: 462 км

Задача 32

Сначала найдем весь путь, который проходит поезд:

$$30 \text{ км/ч} \cdot 6 \text{ ч} = 180 \text{ км}$$

Затем найдем половину этого пути:

$$180 \text{ км} : 2 = 90 \text{ км}$$

Теперь узнаем, за сколько часов автомобиль проедет половину пути со скоростью 45 км/ч:

$$90 \text{ км} : 45 \text{ км/ч} = 2 \text{ ч}$$

Ответ: 2 часа

Задача 33

Пусть скорость туристов равна $x$ км/ч. Тогда в первый день они прошли $7x$ км, а во второй день $5x$ км. Вместе они прошли 84 км. Составим уравнение:

$$7x + 5x = 84$$ $$12x = 84$$ $$x = 84 : 12$$ $$x = 7 \text{ км/ч}$$

Теперь найдем расстояние, которое туристы прошли в каждый из дней:

В первый день:

$$7 \text{ км/ч} \cdot 7 \text{ ч} = 49 \text{ км}$$

Во второй день:

$$7 \text{ км/ч} \cdot 5 \text{ ч} = 35 \text{ км}$$

Ответ: В первый день 49 км, во второй день 35 км

Задача 34

Сначала найдем время, которое туристы потратили на катере:

$$90 \text{ км} : 30 \text{ км/ч} = 3 \text{ ч}$$

Затем найдем время, которое туристы потратили на пешую прогулку:

$$12 \text{ км} : 4 \text{ км/ч} = 3 \text{ ч}$$

Теперь сложим время, потраченное на катере и пешком:

$$3 \text{ ч} + 3 \text{ ч} = 6 \text{ ч}$$

Ответ: 6 часов

Задача 35

Сначала найдем, сколько километров пешеход прошел за 2 часа:

$$9 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 18 \text{ км}$$

Затем найдем, сколько километров ему осталось пройти:

$$18 \text{ км} \cdot 3 = 54 \text{ км}$$

Теперь сложим пройденное расстояние и оставшееся:

$$18 \text{ км} + 54 \text{ км} = 72 \text{ км}$$

Ответ: 72 км

Задача 36

Сначала переведем все расстояния в метры: 500 м, 1000 м, 6000 м - уже в метрах.

Сложим все пробежки спортсменов:

$$500 \text{ м} \cdot 3 + 1000 \text{ м} = 1500 \text{ м} + 1000 \text{ м} = 2500 \text{ м}$$

Теперь вычтем пройденное расстояние из всего пути:

$$6000 \text{ м} - 2500 \text{ м} = 3500 \text{ м}$$

Ответ: 3500 м

Задача 37

Сначала найдем скорость теплохода:

$$300 \text{ км} : 6 \text{ ч} = 50 \text{ км/ч}$$

Затем найдем скорость поезда:

$$450 \text{ км} : 6 \text{ ч} = 75 \text{ км/ч}$$

Теперь узнаем, на сколько скорость поезда больше скорости теплохода:

$$75 \text{ км/ч} - 50 \text{ км/ч} = 25 \text{ км/ч}$$

Ответ: На 25 км/ч