Привет, покажи и расскажи как решать

Привет! Давай разберем задачу про стиральный порошок.

Задача:

В магазин завезли 95 упаковок стирального порошка в упаковках по 3 кг, 7 кг и 10 кг. 161 кг порошка было в семикилограммовых упаковках, на 23 кг меньше – в трехкилограммовых. Сколько килограммов порошка было в десятикилограммовых упаковках?

Решение:

1. Сначала найдем, сколько килограммов порошка было в трехкилограммовых упаковках:
$$161 - 23 = 138 \text{ кг}$$
2. Теперь узнаем, сколько всего килограммов порошка в семикилограммовых и трехкилограммовых упаковках:
$$161 + 138 = 299 \text{ кг}$$
3. Далее, вычислим, сколько килограммов порошка приходится на десяти- и семикилограммовые упаковки вместе:
$$3 \cdot x + 7 \cdot y + 10 \cdot z = 3x + 7y + 10z$$

где:

• $x$ - количество упаковок по 3 кг,
• $y$ - количество упаковок по 7 кг,
• $z$ - количество упаковок по 10 кг.

Всего упаковок 95 штук:

$$x + y + z = 95$$

По условию задачи известно, что:

$$3x = 138 \text{ кг}$$ $$7y = 161 \text{ кг}$$ $$3x + 7y + 10z = 3x + 7y + 10z$$
4. Вычислим количество упаковок по 3 кг:
$$x = \frac{138}{3} = 46 \text{ упаковок}$$
5. Вычислим количество упаковок по 7 кг:
$$y = \frac{161}{7} = 23 \text{ упаковки}$$
6. Вычислим количество упаковок по 10 кг:
$$z = 95 - x - y = 95 - 46 - 23 = 26 \text{ упаковок}$$
7. Теперь можем узнать, сколько килограммов порошка было в десяти килограммовых упаковках:
$$10 \cdot 26 = 260 \text{ кг}$$

Ответ: В десяти килограммовых упаковках было 260 кг порошка.