Привет, покажи и расскажи как решать

Привет! Давай решим задачу про стиральный порошок.

Задача: В магазин завезли 95 упаковок стирального порошка в упаковках по 3 кг, 7 кг и 10 кг. 161 кг порошка было в семикилограммовых упаковках, на 23 кг меньше – в трехкилограммовых. Сколько килограммов порошка было в десятикилограммовых упаковках?

Решение:

1. Сначала узнаем, сколько килограммов порошка было в трехкилограммовых упаковках: $$161 - 23 = 138 \text{ кг}$$
2. Теперь узнаем, сколько килограммов порошка было в семикилограммовых и трехкилограммовых упаковках вместе: $$161 + 138 = 299 \text{ кг}$$
3. Далее узнаем, сколько килограммов порошка было в десятикилограммовых упаковках: Всего было 95 упаковок. Предположим, что $x$ - количество 3 кг упаковок, $y$ - количество 7 кг упаковок, $z$ - количество 10 кг упаковок. Тогда мы можем записать систему уравнений: $$\begin{cases} 3x + 7y = 299 \\ x + y = \text{количество 3 кг и 7 кг упаковок} \end{cases}$$ Но мы знаем только общее количество килограммов в упаковках по 3 и 7 кг. Нам нужно общее количество упаковок по 3 и 7 кг, чтобы решить задачу. Допустим, что в 3 кг упаковках было 46 штук, а в 7 кг упаковках было 23 штуки, так как $46 \cdot 3 = 138$ и $23 \cdot 7 = 161$. Тогда $46 + 23 = 69$. Теперь мы можем узнать, сколько упаковок по 10 кг: $$95 - 69 = 26 \text{ упаковок}$$
4. Узнаем, сколько килограммов порошка было в десятикилограммовых упаковках: $$26 \cdot 10 = 260 \text{ кг}$$

Ответ: 260 кг