А

Привет! Давай решим эти задачи по геометрии.

Задача 2:

В треугольнике $ABC$ $AB = BC = 61$, $AC = 22$. Нужно найти длину медианы $BM$.

Поскольку $AB = BC$, треугольник $ABC$ – равнобедренный. Медиана, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, является также и высотой. Значит, $BM$ перпендикулярна $AC$.

Рассмотрим прямоугольный треугольник $ABM$. В нём $AB = 61$, а $AM = AC / 2 = 22 / 2 = 11$. По теореме Пифагора: $$BM^2 = AB^2 - AM^2$$ $$BM^2 = 61^2 - 11^2$$ $$BM^2 = 3721 - 121$$ $$BM^2 = 3600$$ $$BM = \sqrt{3600} = 60$$

Ответ: Длина медианы $BM$ равна 60.

Задача 3:

В треугольнике $ABC$ угол $C$ прямой, $BC = 9$, $\sin A = 0.3$. Найдите $AB$.

В прямоугольном треугольнике синус угла $A$ равен отношению противолежащего катета (то есть $BC$) к гипотенузе (то есть $AB$): $$\sin A = \frac{BC}{AB}$$ $$0.3 = \frac{9}{AB}$$ $$AB = \frac{9}{0.3} = 30$$

Ответ: $AB = 30$.

Задача 4:

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $BC = 12$, $\sin A = \frac{4}{11}$. Найдите $AB$.

Аналогично предыдущей задаче: $$\sin A = \frac{BC}{AB}$$ $$\frac{4}{11} = \frac{12}{AB}$$ $$AB = \frac{12 \cdot 11}{4} = 3 \cdot 11 = 33$$

Ответ: $AB = 33$.