Аж

Привет! Давай решим эти задания.

Задание 6:

На координатной прямой отмечено число $a$, которое больше 0, но меньше 1 (например, 0.5).

• $a^2$ будет меньше $a$ (например, $(0.5)^2 = 0.25$)
• $a^3$ будет еще меньше (например, $(0.5)^3 = 0.125$)
• $a^4$ будет самым маленьким (например, $(0.5)^4 = 0.0625$)

Наименьшее из чисел $a^2, a^3, a^4$ – это $a^4$.

Ответ: 3

Задание 7:

На координатной прямой $y < 0$, $x > 0$.

1. $x^2y > 0$: $x^2$ всегда положительное, но умножается на отрицательное $y$, значит, выражение отрицательное.
2. $xy^2 < 0$: $y^2$ всегда положительное, умножается на положительное $x$, значит, выражение положительное.
3. $x + y < 0$: Так как $|y| > |x|$, то сумма $x + y$ будет отрицательной.
4. $y - x > 0$: Отрицательное число $y$ минус положительное $x$ будет отрицательным.

Верное неравенство: $x + y < 0$.

Ответ: 3

Задание 8:

На координатной прямой $c < b < a$. Нужно найти, какая из разностей положительна.

1. $b - a$: Меньшее число минус большее, результат отрицательный.
2. $c - b$: Меньшее число минус большее, результат отрицательный.
3. $c - a$: Меньшее число минус большее, результат отрицательный.

Ни одна из разностей не положительна.

Ответ: 4

Задание 9:

На координатной прямой $a < 0$, $0 < b < 1$, $c > 1$. Нужно найти отрицательное выражение.

1. $-a$: Минус отрицательное число $a$ будет положительным.
2. $a + c$: Отрицательное $a$ плюс положительное $c$ может быть как положительным, так и отрицательным, но т.к. $c > 1$, а $a$ находится левее $-1$, то сумма будет положительной.
3. $b - c$: Положительное $b$ (меньше 1) минус положительное $c$ (больше 1) будет отрицательным.
4. $c - a$: Положительное $c$ минус отрицательное $a$ будет положительным.

Отрицательное выражение: $b - c$.

Ответ: 3

Задание 10:

Сравним числа $x$ и $y$, если $x = (2.2 \cdot 10^{-2}) \cdot (3 \cdot 10^{-1})$, $y = 0.007$.

Сначала упростим $x$: $$x = (2.2 \cdot 10^{-2}) \cdot (3 \cdot 10^{-1}) = 2.2 \cdot 3 \cdot 10^{-2} \cdot 10^{-1} = 6.6 \cdot 10^{-3} = 0.0066$$

Теперь сравним $x = 0.0066$ и $y = 0.007$. Видно, что $x < y$. Значит, меньшее число — $x = 0.0066$.

Ответ: 0.0066