Сравнить 4/15и7/16

Чтобы сравнить дроби $\frac{4}{15}$ и $\frac{7}{16}$, нужно привести их к общему знаменателю.

1. Находим общий знаменатель: Нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 15 и 16.

   • Разложим 15 на простые множители: $15 = 3 \cdot 5$
   • Разложим 16 на простые множители: $16 = 2^4$
   • НОК(15, 16) = $3 \cdot 5 \cdot 2^4 = 3 \cdot 5 \cdot 16 = 240$

2. Приводим дроби к общему знаменателю:

   • Для дроби $\frac{4}{15}$ дополнительный множитель будет $240 : 15 = 16$. Тогда $\frac{4}{15} = \frac{4 \cdot 16}{15 \cdot 16} = \frac{64}{240}$
   • Для дроби $\frac{7}{16}$ дополнительный множитель будет $240 : 16 = 15$. Тогда $\frac{7}{16} = \frac{7 \cdot 15}{16 \cdot 15} = \frac{105}{240}$

3. Сравниваем дроби: Теперь у нас есть дроби $\frac{64}{240}$ и $\frac{105}{240}$. Так как $64 < 105$, то $\frac{64}{240} < \frac{105}{240}$.

4. Делаем вывод: Значит, $\frac{4}{15} < \frac{7}{16}$.

Ответ: $\frac{4}{15} < \frac{7}{16}$