В реакторе происходит химическая реакция гидролиза тетраметоксисилана (далее – ТМОС) в среде метанола в присутствии серной кислоты для корректировки уровня pH. Реакция происходит по следующей формуле: Используется следующее мольное соотношение реагентов: ТМОС : Метанол : Вода = 1 : 5 : 4 Предполагается, что происходит полный гидролиз ТМОС с образованием ортокремниевой кислоты, реакция конденсации этого соединения не учитывается. Серная кислота вносится вместе с водой. Концентрация серной кислоты в воде составляет 0.2М. Необходимо рассчитать материальный баланс реактора периодического действия на один цикл работы. Масса одной загрузки аппарата из расчета на массу исходного сырья составляет 1000 кг.

Для расчета материального баланса реактора периодического действия нужно определить количество каждого реагента в килограммах.

1. Определим молярную массу ТМОС (тетраметоксисилана, Si(OCH3)4): $$M(Si(OCH_3)_4) = 28 + 4 \cdot (12 + 3 \cdot 1 + 16) = 28 + 4 \cdot 31 = 28 + 124 = 152 \ г/моль$$
2. Определим массу ТМОС в загрузке. Пусть масса ТМОС равна $x$ кг. Тогда, согласно мольному соотношению 1:5:4, масса метанола равна $5x \cdot \frac{M(CH_3OH)}{M(Si(OCH_3)_4)}$, а масса воды с серной кислотой равна $4x \cdot \frac{M(H_2O)}{M(Si(OCH_3)_4)}$. Общая масса загрузки равна 1000 кг: $$x + 5x \cdot \frac{32}{152} + 4x \cdot \frac{18}{152} = 1000$$ $$x + x \cdot \frac{160}{152} + x \cdot \frac{72}{152} = 1000$$ $$x \cdot (1 + \frac{160}{152} + \frac{72}{152}) = 1000$$ $$x \cdot (\frac{152 + 160 + 72}{152}) = 1000$$ $$x \cdot \frac{384}{152} = 1000$$ $$x = 1000 \cdot \frac{152}{384} \approx 395.83 \ кг$$ Таким образом, масса ТМОС составляет примерно 395.83 кг.
3. Определим массу метанола: $$m(CH_3OH) = 5 \cdot 395.83 \cdot \frac{32}{152} \approx 416.67 \ кг$$
4. Определим массу воды с серной кислотой: $$m(H_2O + H_2SO_4) = 4 \cdot 395.83 \cdot \frac{18}{152} \approx 187.5 \ кг$$
5. Определим количество серной кислоты в воде. Концентрация серной кислоты в воде 0.2М. Сначала нужно определить количество молей воды: $$n(H_2O) = \frac{m(H_2O)}{M(H_2O)}$$ Предположим, что вся масса водного раствора это вода: $$n(H_2O) = \frac{187.5 \cdot 1000}{18} \approx 10416.67 \ моль$$ Количество молей серной кислоты: $$n(H_2SO_4) = 0.2 \cdot V(H_2O)$$ Где V(H2O) это объем воды в литрах. Примем плотность воды за 1 кг/л. $$V(H_2O) = 187.5 \ л$$ $$n(H_2SO_4) = 0.2 \cdot 187.5 = 37.5 \ моль$$ Масса серной кислоты: $$m(H_2SO_4) = n(H_2SO_4) \cdot M(H_2SO_4) = 37.5 \cdot 98 = 3675 \ г = 3.675 \ кг$$ Масса воды: $$m(H_2O) = 187.5 - 3.675 = 183.825 \ кг$$

Результат:

• ТМОС: 395.83 кг
• Метанол: 416.67 кг
• Вода: 183.825 кг
• Серная кислота: 3.675 кг