Решить

Привет! Давай решим эти задачи по информатике.

Задача №1. Перевести двоичное число 1110110 в десятичную систему счисления.

Чтобы перевести двоичное число в десятичное, нужно каждый разряд умножить на соответствующую степень двойки и сложить результаты. Считаем справа налево, начиная с нулевой степени.

$$1110110_2 = (1 * 2^6) + (1 * 2^5) + (1 * 2^4) + (0 * 2^3) + (1 * 2^2) + (1 * 2^1) + (0 * 2^0) = 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 118_{10}$$

Ответ: 118

Задача №2. Перевести число 87 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления.

Чтобы перевести десятичное число в двоичное, нужно последовательно делить число на 2 и записывать остатки. Затем записать остатки в обратном порядке.

• 87 / 2 = 43 (остаток 1)
• 43 / 2 = 21 (остаток 1)
• 21 / 2 = 10 (остаток 1)
• 10 / 2 = 5 (остаток 0)
• 5 / 2 = 2 (остаток 1)
• 2 / 2 = 1 (остаток 0)
• 1 / 2 = 0 (остаток 1)

Записываем остатки в обратном порядке: 1010111

Ответ: 1010111

Задача №3. Перевести число 204 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления.

Делаем так же, как и в предыдущей задаче:

• 204 / 2 = 102 (остаток 0)
• 102 / 2 = 51 (остаток 0)
• 51 / 2 = 25 (остаток 1)
• 25 / 2 = 12 (остаток 1)
• 12 / 2 = 6 (остаток 0)
• 6 / 2 = 3 (остаток 0)
• 3 / 2 = 1 (остаток 1)
• 1 / 2 = 0 (остаток 1)

Записываем остатки в обратном порядке: 11001100

Ответ: 11001100

Задача №4. Среди чисел 3816, 758, 1101002 найти максимальное и записать его в десятичной системе счисления.

Сначала переведем каждое число в десятичную систему:

• 3816 = (3 * 161) + (8 * 160) = 48 + 8 = 5610
• 758 = (7 * 81) + (5 * 80) = 56 + 5 = 6110
• 1101002 = (1 * 25) + (1 * 24) + (0 * 23) + (1 * 22) + (0 * 21) + (0 * 20) = 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0 = 5210

Сравниваем: 56, 61, 52. Максимальное число 61.

Ответ: 61

Задача №5. Среди чисел 2416, 508, 1011002 найти максимальное и записать его в десятичной системе счисления.

Сначала переведем каждое число в десятичную систему:

• 2416 = (2 * 161) + (4 * 160) = 32 + 4 = 3610
• 508 = (5 * 81) + (0 * 80) = 40 + 0 = 4010
• 1011002 = (1 * 25) + (0 * 24) + (1 * 23) + (1 * 22) + (0 * 21) + (0 * 20) = 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 = 4410

Сравниваем: 36, 40, 44. Максимальное число 44.

Ответ: 44