?

Question

Вопрос:

?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, сейчас помогу!

В равнобедренной трапеции $ABCD$ высота $BM = 3$ см, а угол $A = 60^\circ$. Нужно найти длину боковой стороны трапеции.

Решение: 1. Рассмотрим прямоугольный треугольник $ABM$. В нём $\angle A = 60^\circ$, а $BM$ – катет, противолежащий углу $A$. 2. Найдём синус угла $A$: $\sin{A} = \frac{BM}{AB}$. 3. Подставим известные значения: $\sin{60^\circ} = \frac{3}{AB}$. 4. $\sin{60^\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2}$, тогда $\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{3}{AB}$. 5. Выразим $AB$: $AB = \frac{3 \cdot 2}{\sqrt{3}} = \frac{6}{\sqrt{3}}$. 6. Избавимся от иррациональности в знаменателе: $AB = \frac{6\sqrt{3}}{3} = 2\sqrt{3}$.

Ответ: $2\sqrt{3}$ см.

?

Ответ ассистента

Другие решения