?

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

У нас есть равнобедренная трапеция $ABCD$ с высотой $BM = 3$ см и углом $A = 60^\circ$. Нам нужно найти длину боковой стороны трапеции.

1. Рассмотрим прямоугольный треугольник $ABM$. В нём угол $A = 60^\circ$, а $BM$ – это катет, лежащий против этого угла.

2. Мы знаем, что $\sin A = \frac{BM}{AB}$. Подставим известные значения: $$\sin 60^\circ = \frac{3}{AB}$$

3. Знаем, что $\sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$. Тогда: $$\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{3}{AB}$$

4. Выразим $AB$: $$AB = \frac{3 \cdot 2}{\sqrt{3}} = \frac{6}{\sqrt{3}}$$

5. Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, умножим числитель и знаменатель на $\sqrt{3}$: $$AB = \frac{6\sqrt{3}}{3} = 2\sqrt{3}$$

Таким образом, длина боковой стороны трапеции равна $2\sqrt{3}$ см.

Ответ: $2\sqrt{3}$ см