Как изменится площадь квадрата, если его сторону увеличить в 2 раза, в 3 раза, в 10 раз, в х раз?

Привет! Давай разберемся, как изменится площадь квадрата при изменении его стороны.

Площадь квадрата вычисляется по формуле: $S = a^2$, где $a$ – это длина стороны квадрата.

• Если сторону увеличить в 2 раза:

  Тогда новая сторона будет равна $2a$. Новая площадь будет $S_{new} = (2a)^2 = 4a^2$. Значит, площадь увеличится в 4 раза. * Если сторону увеличить в 3 раза:

  Новая сторона будет $3a$. Новая площадь $S_{new} = (3a)^2 = 9a^2$. Площадь увеличится в 9 раз. * Если сторону увеличить в 10 раз:

  Новая сторона $10a$. Новая площадь $S_{new} = (10a)^2 = 100a^2$. Площадь увеличится в 100 раз. * Если сторону увеличить в $x$ раз:

  Новая сторона будет $xa$. Новая площадь $S_{new} = (xa)^2 = x^2a^2$. Площадь увеличится в $x^2$ раз.

Вывод: Если сторону квадрата увеличить в $x$ раз, то его площадь увеличится в $x^2$ раз.