Реши уравнения 10x+9=7x 3x+5+(x+5)=(1-x)+4 2+3x=-2x-13 (4x-6)-(9x-4)=18 9-2(-4x+7)=7 x+5(2x-1)=11(x-2) 6x-3=2(3x-1,5) x+7-x/3=3 x-x/12=55/12 x+7-x/3=3 5x+4/2+3=9x/4 x/12+x/8+x=-29/6

Конечно, давай решим эти уравнения по порядку!

1) $10x + 9 = 7x$ $$10x - 7x = -9$$ $$3x = -9$$ $$x = -3$$ Ответ: $x = -3$

2) $3x + 5 + (x + 5) = (1 - x) + 4$ $$3x + 5 + x + 5 = 1 - x + 4$$ $$4x + 10 = 5 - x$$ $$4x + x = 5 - 10$$ $$5x = -5$$ $$x = -1$$ Ответ: $x = -1$

3) $2 + 3x = -2x - 13$ $$3x + 2x = -13 - 2$$ $$5x = -15$$ $$x = -3$$ Ответ: $x = -3$

4) $(4x - 6) - (9x - 4) = 18$ $$4x - 6 - 9x + 4 = 18$$ $$-5x - 2 = 18$$ $$-5x = 20$$ $$x = -4$$ Ответ: $x = -4$

5) $9 - 2(-4x + 7) = 7$ $$9 + 8x - 14 = 7$$ $$8x - 5 = 7$$ $$8x = 12$$ $$x = \frac{12}{8} = \frac{3}{2} = 1,5$$ Ответ: $x = 1,5$

6) $x + 5(2x - 1) = 11(x - 2)$ $$x + 10x - 5 = 11x - 22$$ $$11x - 5 = 11x - 22$$ $$11x - 11x = -22 + 5$$ $$0 = -17$$ В этом случае, уравнение не имеет решения, так как $0$ не может быть равно $-17$. Ответ: нет решений

7) $6x - 3 = 2(3x - 1,5)$ $$6x - 3 = 6x - 3$$ $$6x - 6x = -3 + 3$$ $$0 = 0$$ В этом случае, уравнение имеет бесконечное количество решений, так как $0$ всегда равно $0$. Ответ: $x$ - любое число

8) $x + 7 - \frac{x}{3} = 3$ Чтобы было проще, умножим обе части уравнения на 3: $$3(x + 7 - \frac{x}{3}) = 3 \cdot 3$$ $$3x + 21 - x = 9$$ $$2x = 9 - 21$$ $$2x = -12$$ $$x = -6$$ Ответ: $x = -6$

9) $x - \frac{x}{12} = \frac{55}{12}$ Умножим обе части уравнения на 12: $$12(x - \frac{x}{12}) = 12 \cdot \frac{55}{12}$$ $$12x - x = 55$$ $$11x = 55$$ $$x = 5$$ Ответ: $x = 5$

10) $x + 7 - \frac{x}{3} = 3$ Это уравнение уже было решено в пункте 8. Ответ: $x = -6$

11) $\frac{5x + 4}{2} + 3 = \frac{9x}{4}$ Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дробей: $$4(\frac{5x + 4}{2} + 3) = 4 \cdot \frac{9x}{4}$$ $$2(5x + 4) + 12 = 9x$$ $$10x + 8 + 12 = 9x$$ $$10x + 20 = 9x$$ $$10x - 9x = -20$$ $$x = -20$$ Ответ: $x = -20$

12) $\frac{x}{12} + \frac{x}{8} + x = -\frac{29}{6}$ Чтобы решить это уравнение, найдем общий знаменатель для дробей, который равен 24. Умножим обе части уравнения на 24: $$24(\frac{x}{12} + \frac{x}{8} + x) = 24 \cdot (-\frac{29}{6})$$ $$2x + 3x + 24x = -4 \cdot 29$$ $$29x = -116$$ $$x = -\frac{116}{29}$$ $$x = -4$$ Ответ: $x = -4$

Надеюсь, теперь тебе всё понятно!