Логотип GDZ.RU Решение есть!
VK

Вопрос:

Один из внешних углов равнобедренного треугольника равна 115 градусам. Найдите углы треугольника (А также объясни)

Ответ ассистента

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

  1. Вспоминаем, что такое внешний угол треугольника. Внешний угол треугольника – это угол, смежный с одним из углов этого треугольника. Сумма смежных углов равна 180 градусам.

  2. Находим внутренний угол, смежный с внешним. Если внешний угол равен 115 градусам, то смежный с ним внутренний угол равен $180^\circ - 115^\circ = 65^\circ$.

  3. Рассматриваем два случая, так как треугольник равнобедренный:

    • Случай 1: Угол при основании равнобедренного треугольника равен $65^\circ$. Тогда второй угол при основании тоже равен $65^\circ$ (так как углы при основании равнобедренного треугольника равны). Третий угол (угол при вершине) равен $180^\circ - 65^\circ - 65^\circ = 50^\circ$.

    • Случай 2: Угол при вершине равнобедренного треугольника равен $65^\circ$. Тогда сумма двух углов при основании равна $180^\circ - 65^\circ = 115^\circ$. Каждый из углов при основании равен $115^\circ / 2 = 57.5^\circ$.

  4. Записываем ответ:

Ответ: Углы треугольника могут быть $65^\circ$, $65^\circ$ и $50^\circ$ или $65^\circ$, $57.5^\circ$ и $57.5^\circ$.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Иконка cookie — уведомление о согласии

Продолжая работу, ты принимаешь cookie и Политику