Как решить уравнения?

Конечно, давай решим эти уравнения!

1. Найдите корень уравнения:

1) 4(x - 3) = x + 6; Раскрываем скобки: 4x - 12 = x + 6 Переносим x в одну сторону, числа в другую: 4x - x = 6 + 12 Упрощаем: 3x = 18 Делим обе части на 3: x = 6 Ответ: x = 6

2) 4 - 6(x + 2) = 3 - 5x; Раскрываем скобки: 4 - 6x - 12 = 3 - 5x Упрощаем: -6x - 8 = 3 - 5x Переносим x в одну сторону, числа в другую: -6x + 5x = 3 + 8 Упрощаем: -x = 11 Умножаем обе части на -1: x = -11 Ответ: x = -11

3) (5x + 8) - (8x + 14) = 9; Раскрываем скобки: 5x + 8 - 8x - 14 = 9 Упрощаем: -3x - 6 = 9 Переносим число -6 в правую сторону: -3x = 9 + 6 Упрощаем: -3x = 15 Делим обе части на -3: x = -5 Ответ: x = -5

4) 2,7 + 3y = 9(y - 2,1); Раскрываем скобки: 2,7 + 3y = 9y - 18,9 Переносим y в одну сторону, числа в другую: 3y - 9y = -18,9 - 2,7 Упрощаем: -6y = -21,6 Делим обе части на -6: y = 3,6 Ответ: y = 3,6

5) 0,3(8 – 3y) = 3,2 – 0,8(y – 7); Раскрываем скобки: 2,4 - 0,9y = 3,2 - 0,8y + 5,6 Упрощаем: 2,4 - 0,9y = 8,8 - 0,8y Переносим y в одну сторону, числа в другую: -0,9y + 0,8y = 8,8 - 2,4 Упрощаем: -0,1y = 6,4 Делим обе части на -0,1: y = -64 Ответ: y = -64

6) (5/6)((1/3)x - (1/5)) = 3x + 3(1/3); Упрощаем: (5/18)x - (5/30) = 3x + (10/3) (5/18)x - (1/6) = 3x + (10/3) Умножаем обе части на 18, чтобы избавиться от дробей: 5x - 3 = 54x + 60 Переносим x в одну сторону, числа в другую: 5x - 54x = 60 + 3 Упрощаем: -49x = 63 Делим обе части на -49: x = -63/49 = -9/7 = -1 2/7 Ответ: x = -1 2/7

2. Решите уравнение:

1) 4(x - 1) = 2(2x - 8) + 12; Раскрываем скобки: 4x - 4 = 4x - 16 + 12 Упрощаем: 4x - 4 = 4x - 4 Вычитаем 4x из обеих частей: -4 = -4 Так как это верно при любом x, то x - любое число Ответ: x - любое число

2) 7(4x - 1) = 6 - 2(3 - 14x); Раскрываем скобки: 28x - 7 = 6 - 6 + 28x Упрощаем: 28x - 7 = 28x Вычитаем 28x из обеих частей: -7 = 0 Так как это неверно, то уравнение не имеет решений. Ответ: нет решений