Решить задание

Для решения этой задачи, давай разберемся, как работает алгоритм и как найти нужное значение N.

Алгоритм состоит из нескольких шагов: 1. Сместиться на (-1, 2) 2. Повторить N раз: * Сместиться на (a, b) * Сместиться на (-1, -2) 3. Сместиться на (-24, -12)

После выполнения всего алгоритма Чертёжник должен вернуться в исходную точку. Это значит, что суммарное смещение по X и по Y должно быть равно нулю.

Сначала рассмотрим смещение внутри цикла "Повтори N раз": * Смещение по X: a + (-1) = a - 1 * Смещение по Y: b + (-2) = b - 2

Теперь рассмотрим весь алгоритм: * Смещение по X: -1 + N * (a - 1) - 24 = 0 * Смещение по Y: 2 + N * (b - 2) - 12 = 0

Упростим уравнения: * N * (a - 1) = 25 * N * (b - 2) = 10

Нам нужно найти такое целое число N, которое является делителем и 25, и 10. Общие делители этих чисел: 1 и 5. Поскольку "Повтори N раз" подразумевает повторение более одного раза, то N = 1 исключается.

Проверим N = 5: * 5 * (a - 1) = 25 => a - 1 = 5 => a = 6 * 5 * (b - 2) = 10 => b - 2 = 2 => b = 4

Получается, что при N = 5, a = 6 и b = 4, Чертёжник вернется в исходную точку.

Ответ: 5