Вопрос:

Алегбра; найти производную функции

Фотография

Ответ ассистента

Конечно, давай найдем производную заданной функции.

Функция имеет вид: y = (x³ + x² + x + 5)(5x - 7).

Чтобы найти производную этой функции, нужно использовать правило произведения: (uv)' = u'v + u*v', где u и v - это функции от x.

В нашем случае: u = x³ + x² + x + 5 v = 5x - 7

Сначала найдем производные u и v: u' = (x³ + x² + x + 5)' = 3x² + 2x + 1 v' = (5x - 7)' = 5

Теперь применяем правило произведения: y' = u'v + uv' y' = (3x² + 2x + 1)(5x - 7) + (x³ + x² + x + 5)(5)

Раскроем скобки и упростим выражение: y' = 15x³ - 21x² + 10x² - 14x + 5x - 7 + 5x³ + 5x² + 5x + 25 y' = (15x³ + 5x³) + (-21x² + 10x² + 5x²) + (-14x + 5x + 5x) + (-7 + 25) y' = 20x³ - 6x² - 4x + 18

Ответ: y' = 20x³ - 6x² - 4x + 18

Другие решения

Что ещё задавали пользователи