Решить

Привет! Давай разберем задачи.

Задание 2, Задача 1:

Всего билетов 1000, выигрышных 200. Значит, невыигрышных 1000 - 200 = 800. Вероятность того, что билет не выигрышный, равна отношению количества невыигрышных билетов к общему количеству билетов. Вероятность = 800 / 1000 = 0,8

Ответ: Вероятность равна 0,8

Задание 2, Задача 2:

Решим уравнение: x - 3√(x - 1) + 1 = 0

1. Перенесем x + 1 в правую часть: -3√(x - 1) = -x - 1
2. Умножим обе части на -1: 3√(x - 1) = x + 1
3. Возведем обе части в квадрат: 9(x - 1) = (x + 1)^2
4. Раскроем скобки: 9x - 9 = x^2 + 2x + 1
5. Перенесем все в одну часть: x^2 - 7x + 10 = 0
6. Решим квадратное уравнение. D = (-7)^2 - 4 * 1 * 10 = 49 - 40 = 9. √D = 3
7. x1 = (7 + 3) / 2 = 5, x2 = (7 - 3) / 2 = 2
8. Проверим корни:
   • x = 5: 5 - 3√(5 - 1) + 1 = 5 - 3 * 2 + 1 = 0. Подходит.
   • x = 2: 2 - 3√(2 - 1) + 1 = 2 - 3 + 1 = 0. Подходит.

Ответ: x1 = 5, x2 = 2

Задание 2, Задача 3:

Найти производную функции y = (x^4 + 1) / x

1. Преобразуем функцию: y = x^3 + 1/x = x^3 + x^(-1)
2. Найдем производную: y' = 3x^2 - x^(-2) = 3x^2 - 1/x^2
3. Приведем к общему знаменателю: y' = (3x^4 - 1) / x^2

Ответ: y' = (3x^4 - 1) / x^2

Задание 2, Задача 4:

На клетчатой бумаге изображен треугольник. Нужно найти его площадь. По клеточкам видно, что основание треугольника равно 6 см, а высота, проведенная к этому основанию, равна 4 см. Площадь треугольника S = (1/2) * основание * высоту = (1/2) * 6 * 4 = 12 квадратных сантиметров.

Ответ: Площадь треугольника равна 12 квадратных сантиметров.

Задача про конус:

Высота конуса h = 16, образующая l = 20. Нужно найти диаметр основания. Радиус основания r можно найти по теореме Пифагора: r^2 + h^2 = l^2 r^2 = l^2 - h^2 = 20^2 - 16^2 = 400 - 256 = 144 r = √144 = 12 Диаметр равен 2r = 2 * 12 = 24

Ответ: Диаметр основания конуса равен 24.