На металл с работой выхода A в ы х = 2 э В падает пучок монохроматического света с длиной волны λ = 500 н м . Рассчитайте длину волны λ m a x , соответствующую красной границе фотоэффекта.

Question

Вопрос:

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

Сначала нужно понять, что такое работа выхода и красная граница фотоэффекта.

Работа выхода (Aвых) – это минимальная энергия, которую нужно сообщить электрону, чтобы он смог покинуть металл.
Красная граница фотоэффекта (λmax) – это максимальная длина волны света, при которой фотоэффект ещё возможен. Если длина волны больше λmax, то фотоэффекта не будет, потому что энергии фотона будет недостаточно для преодоления работы выхода.

Теперь к решению:

Формула Эйнштейна для фотоэффекта: E = Aвых + Kmax, где E – энергия фотона, Aвых – работа выхода, Kmax – максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона.
Красная граница фотоэффекта: На красной границе Kmax = 0, значит E = Aвых. Энергия фотона E = h * c / λ, где h – постоянная Планка (6,626 * 10-34 Дж*с), c – скорость света (3 * 108 м/с), λ – длина волны.
Выразим λmax: h * c / λmax = Aвых λmax = h * c / Aвых
Переведём работу выхода в Джоули: Aвых = 2 эВ = 2 * 1,602 * 10-19 Дж = 3,204 * 10-19 Дж
Подставим значения и рассчитаем λmax: λmax = (6,626 * 10-34 Дж*с * 3 * 108 м/с) / (3,204 * 10-19 Дж) λmax ≈ 6,21 * 10-7 м = 621 нм

Ответ: 621 нм