Вопрос:
Решение задачи на нахождение двузначных чисел, которые увеличиваются на 9 при перестановке цифр.
Ответ ассистента
Привет! Давай решим эту задачку вместе.
Пусть у нас есть двузначное число, где первая цифра – это десятки, а вторая – единицы. Тогда наше число можно записать как 10*a + b, где a – это число десятков, а b – число единиц.
Когда мы переставляем цифры, получаем новое число: 10*b + a.
По условию задачи, новое число больше исходного на 9. Получаем уравнение:
10b + a = 10a + b + 9
Теперь упростим это уравнение:
10b - b = 10a - a + 9 9b = 9a + 9
Разделим обе части на 9:
b = a + 1
Теперь нам нужно найти все такие двузначные числа, где цифра единиц (b) на 1 больше цифры десятков (a). Переберём возможные варианты:
- Если a = 1, то b = 1 + 1 = 2. Число: 12. Проверяем: 21 - 12 = 9. Подходит!
- Если a = 2, то b = 2 + 1 = 3. Число: 23. Проверяем: 32 - 23 = 9. Подходит!
- Если a = 3, то b = 3 + 1 = 4. Число: 34. Проверяем: 43 - 34 = 9. Подходит!
- Если a = 4, то b = 4 + 1 = 5. Число: 45. Проверяем: 54 - 45 = 9. Подходит!
- Если a = 5, то b = 5 + 1 = 6. Число: 56. Проверяем: 65 - 56 = 9. Подходит!
- Если a = 6, то b = 6 + 1 = 7. Число: 67. Проверяем: 76 - 67 = 9. Подходит!
- Если a = 7, то b = 7 + 1 = 8. Число: 78. Проверяем: 87 - 78 = 9. Подходит!
- Если a = 8, то b = 8 + 1 = 9. Число: 89. Проверяем: 98 - 89 = 9. Подходит!
Все возможные числа мы нашли.
Ответ: 12, 23, 34, 45, 56, 67, 78, 89.
Другие решения
Что ещё задавали пользователи
-
1. Установите соответствие между содержанием обучения и разделами содержания обучения в 9 классе . Выберите ВСЕ верные соответствия: выберите несколько вариантов ответа 1) Правовые основы государства – Государство и право 2) Система образования в Российской Федерации – Культура. Образование и наука 3) Правовые основы государства – Экономика 4) Государственный герб Российской Федерации – Символы государства 5) Роль семьи в жизни человека и общества – Россия на пути в будущее 6) Россия - страна возможностей – Россия на пути в будущее
Показать ответ -
Практическая работа № 12. ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ И СОЦИАЛЬНЫЕ АСПЕКТЫ ЗДОРОВЬЯ И ЗДОРОВОГО ОБРАЗА ЖИЗНИ. СОВРЕМЕННАЯ ПОЛИТИКА УКРЕПЛЕНИЯ ЗДОРОВЬЯ НАСЕЛЕНИЯ В РФ
Показать ответ -
В саду растёт 8 кустов малины, это на 5 кустов больше, чем смородины. Сколько кустов смородины растёт в саду?
Показать ответ -
Найдите значение выражения (3/22 + 2/11) : 5/33
Показать ответ -
Choose the correct form: 1. One can (reduce, be reduced) heat losses in a transmission line.
Показать ответ -
На изготовление грузовой машины пошло 23 детали конструктора, а на изготовление подъёмного крана — на 7 деталей больше. Сколько всего деталей пошло на изготовление этих машин?
Показать ответ -
3) Ответьте на вопросы по-немецки 1. Wie heisst du? 2. Wie ist dein Name? 3 Woher kommst du? 4. Wo lebst du? 5. Hast du viele Verwandte? 6. Wann beginnt das Herbstsemester? 7. Aus wie viel Personen besteht deine Familie? 8. Wie viel und welche Zimmer gibt es in euer Wohnung? 4) Переведите предложения 1. В классе делают домашнее задание. 2. Можно взять словарь? 3. Я могу повесить картину на стену.
Показать ответ -
Округлить числа 34,75192, 1,1276, 0,45387, 9943,2106 а) до десятых б) до сотых в) до тысячных
Показать ответ -
Было проведено 9 запусков программы, при которых в качестве значений переменных s и k вводились следующие пары чисел: (9, 0); (10, 10); (18, 9); (22, 4); (27, 3); (12, 9); (29, 2); (4, 2); (3, 3). Сколько было запусков, при которых программа напечатала «YES»?
Показать ответ -
10. Назовите планеты, входящие в состав Солнечной системы. Сравните планеты земной группы с планетами-гигантами. 11. Какая гипотеза происхождения Солнечной системы наиболее предпочтительнее?
Показать ответ
