Вычисление логарифмов чисел по основанию 3

Привет! Давай найдем логарифмы чисел по основанию 3. Нам нужно найти, в какую степень нужно возвести число 3, чтобы получить заданное число.

• log₃(3) = 1, потому что 3¹ = 3
• log₃(9) = 2, потому что 3² = 9
• log₃(27) = 3, потому что 3³ = 27
• log₃(81) = 4, потому что 3⁴ = 81
• log₃(1) = 0, потому что 3⁰ = 1
• log₃(1/3) = -1, потому что 3⁻¹ = 1/3
• log₃(1/9) = -2, потому что 3⁻² = 1/9
• log₃(1/243) = -5, потому что 3⁻⁵ = 1/243 (так как 243 = 3⁵)
• log₃(³√3) = 1/3, потому что 3^(1/3) = ³√3
• log₃(1/(3*³√3)) = log₃(1/3^(4/3)) = -4/3, потому что 3^(4/3) = 3 * ³√3
• log₃(9*⁴√3) = log₃(3² * 3^(1/4)) = log₃(3^(9/4)) = 9/4, потому что 3^(9/4) = 9 * ⁴√3

Ответ: log₃(3) = 1 log₃(9) = 2 log₃(27) = 3 log₃(81) = 4 log₃(1) = 0 log₃(1/3) = -1 log₃(1/9) = -2 log₃(1/243) = -5 log₃(³√3) = 1/3 log₃(1/(3³√3)) = -4/3 log₃(9⁴√3) = 9/4