Решение тригонометрического уравнения sin(-x)=1

Question

Вопрос:

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим это уравнение вместе.

Сначала вспомним, что sin(-x) = -sin(x). Тогда уравнение можно переписать как:

-sin(x) = 1

Теперь умножим обе части на -1:

sin(x) = -1

Мы знаем, что синус равен -1 в точке, где угол равен 3π/2 (или 270 градусов) плюс целое число оборотов (2πk, где k - целое число).

Таким образом, общее решение:

x = 3π/2 + 2πk, где k ∈ Z (k - целое число)

Ответ: x = 3π/2 + 2πk, где k - любое целое число