Из пункта А вниз по реке отправился плот. Через 1 ч навстречу ему из пункта В, находящегося в 30 км от А, вышла моторная лодка, которая встретилась с плотом через 2 ч после своего выхода. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

1. Определим время движения плота до встречи с лодкой: Плот вышел из пункта А на 1 час раньше лодки и встретился с ней через 2 часа после выхода лодки. Значит, плот был в пути 1 + 2 = 3 часа.

2. Найдем расстояние, которое проплыл плот до встречи: Скорость течения реки (а значит, и плота) равна 2 км/ч. За 3 часа плот проплыл 2 * 3 = 6 км.

3. Определим расстояние, которое проплыла лодка до встречи: Лодка и плот встретились на расстоянии 6 км от пункта А. Так как пункт В находится в 30 км от пункта А, лодка проплыла 30 - 6 = 24 км.

4. Вычислим скорость лодки относительно берега: Лодка проплыла 24 км за 2 часа. Значит, её скорость относительно берега равна 24 / 2 = 12 км/ч.

5. Найдем собственную скорость лодки: Скорость лодки относительно берега – это разница между её собственной скоростью и скоростью течения реки (так как лодка плыла против течения). Значит, собственная скорость лодки равна 12 + 2 = 14 км/ч.

Ответ: Собственная скорость лодки равна 14 км/ч.