0,7/x/2+4x-5 =1

Question

Вопрос:

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим это уравнение вместе.

Сначала перепишем уравнение, чтобы было понятнее:

0,7 / (x * 2) + 4x - 5 = 1

Теперь упростим:

0,35 / x + 4x - 5 = 1

Перенесем все в одну сторону, чтобы получить ноль справа:

0,35 / x + 4x - 6 = 0

Чтобы избавиться от дроби, умножим всё уравнение на x (помни, что x не может быть равен 0):

0,35 + 4x^2 - 6x = 0

Переставим члены, чтобы получилось стандартное квадратное уравнение:

4x^2 - 6x + 0,35 = 0

Умножим обе части уравнения на 100, чтобы избавиться от десятичной дроби:

400x^2 - 600x + 35 = 0

Разделим обе части уравнения на 5:

80x^2 - 120x + 7 = 0

Теперь можно решить квадратное уравнение через дискриминант:

D = b^2 - 4ac = (-120)^2 - 4 * 80 * 7 = 14400 - 2240 = 12160

Теперь найдем корни:

x1 = (120 + √(12160)) / (2 * 80) x2 = (120 - √(12160)) / (2 * 80)

Упростим √(12160) = √(16 * 760) = 4√(760) = 4√(4 * 190) = 8√(190)

x1 = (120 + 8√(190)) / 160 = (15 + √(190) / 20 x2 = (120 - 8√(190)) / 160 = (15 - √(190) / 20

Приблизительные значения:

x1 ≈ (15 + 13,78) / 20 ≈ 1,44 x2 ≈ (15 - 13,78) / 20 ≈ 0,06

Ответ: x1 ≈ 1,44, x2 ≈ 0,06