Вопрос:

реши

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай докажем это тождество.

Нам нужно доказать, что ctg α + ctg β = sin(α + β) / (sin α * sin β).

Сначала преобразуем левую часть:

ctg α + ctg β = (cos α / sin α) + (cos β / sin β)

Теперь приведем к общему знаменателю:

(cos α * sin β + cos β * sin α) / (sin α * sin β)

В числителе мы видим формулу синуса суммы углов: sin(α + β) = sin α * cos β + cos α * sin β

Тогда получаем:

sin(α + β) / (sin α * sin β)

А это и есть правая часть нашего исходного равенства!

Значит, мы доказали, что ctg α + ctg β = sin(α + β) / (sin α * sin β).

Ответ: Тождество доказано.

Задать вопрос История вопросов

Что ещё задавали пользователи