Решите

Конечно, давай решим задачи из "Варианта 2".

1. Функция задана формулой y = 4x - 30. Определите:

а) Значение y, если x = -2,5: Подставляем x = -2,5 в уравнение: y = 4 * (-2,5) - 30 = -10 - 30 = -40 Ответ: y = -40

б) Значение x, при котором y = -6: Подставляем y = -6 в уравнение: -6 = 4x - 30 4x = 30 - 6 4x = 24 x = 24 / 4 = 6 Ответ: x = 6

в) Проходит ли график функции через точку B(7; -3): Подставляем координаты точки B(7; -3) в уравнение: -3 = 4 * 7 - 30 -3 = 28 - 30 -3 = -2 Так как -3 не равно -2, то график функции не проходит через точку B(7; -3). Ответ: не проходит

2. а) Постройте график функции y = -3x + 3.

Чтобы построить график, нужно найти две точки. * Если x = 0, то y = -3 * 0 + 3 = 3. Первая точка (0; 3). * Если y = 0, то 0 = -3x + 3, значит 3x = 3 и x = 1. Вторая точка (1; 0).

Теперь на координатной плоскости отмечаем точки (0; 3) и (1; 0) и проводим через них прямую.

б) Укажите с помощью графика, при каком значении x значение y равно 6.

На графике находим точку, где y = 6. Чтобы это сделать, нужно продолжить график вверх. Когда y = 6, опускаемся вниз до оси x и видим, что x = -1.

Ответ: x = -1

3. В одной и той же системе координат постройте графики функций:

а) y = 0,5x Чтобы построить график, нужно найти две точки. * Если x = 0, то y = 0,5 * 0 = 0. Первая точка (0; 0). * Если x = 2, то y = 0,5 * 2 = 1. Вторая точка (2; 1). Отмечаем точки (0; 0) и (2; 1) и проводим через них прямую.

б) y = -4 Это горизонтальная прямая, проходящая через точку y = -4 на оси y.

4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций y = -38x + 15 и y = -21x - 36.

Чтобы найти точку пересечения, нужно приравнять уравнения: -38x + 15 = -21x - 36 -38x + 21x = -36 - 15 -17x = -51 x = -51 / -17 = 3 Теперь найдем y, подставив x = 3 в любое из уравнений, например в первое: y = -38 * 3 + 15 = -114 + 15 = -99 Ответ: (3; -99)

5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой y = -5x + 8 и проходит через начало координат.

Так как график параллелен прямой y = -5x + 8, то угловой коэффициент равен -5. Значит, уравнение будет иметь вид y = -5x + b. Так как график проходит через начало координат (0; 0), то подставляем эти значения: 0 = -5 * 0 + b 0 = 0 + b b = 0 Значит, уравнение будет y = -5x + 0, или просто y = -5x. Ответ: y = -5x