Реши задачи

Конечно, давай решим эти задачи!

Задача 1066(н)

Условие: Предмет расположен на расстоянии 4 см от собирающей линзы. Получается мнимое изображение, увеличенное в 5 раз. Нужно найти оптическую силу линзы.

Решение:

1. Обозначения:
   • d = 4 см = 0.04 м (расстояние от предмета до линзы)
   • Г = 5 (увеличение)
   • D - оптическая сила линзы (нужно найти)
2. Формула для увеличения: Г = f / d, где f - расстояние от изображения до линзы. Так как изображение мнимое, то f < 0.
3. Выразим f через Г и d: f = Г * d = -5 * 0.04 м = -0.2 м (знак "минус" показывает, что изображение мнимое).
4. Формула линзы: 1/F = 1/d + 1/f, где F - фокусное расстояние.
5. Выразим 1/F: 1/F = 1/0.04 + 1/(-0.2) = 25 - 5 = 20 (м^-1).
6. Оптическая сила линзы D = 1/F = 20 диоптрий.

Ответ: 20 диоптрий

Задача 1067(н)

Условие: Выразить линейное увеличение Г в зависимости от фокусного расстояния линзы F и расстояния предмета от линзы d.

Решение:

1. Формула линзы: 1/F = 1/d + 1/f
2. Выразим 1/f: 1/f = 1/F - 1/d = (d - F) / (F * d)
3. Тогда f = (F * d) / (d - F)
4. Увеличение Г = f / d = ((F * d) / (d - F)) / d = F / (d - F)

Ответ: Г = F / (d - F)