Реши самостоятельную работу

Конечно, давай решим эти задания!

1. Вычислите: 107,8 - 1,872 : (0,093 + 4,2 * 0,035).

Сначала выполним умножение в скобках: 4,2 * 0,035 = 0,147

Теперь сложение в скобках: 0,093 + 0,147 = 0,24

Затем выполним деление: 1,872 : 0,24 = 7,8

И, наконец, вычитание: 107,8 - 7,8 = 100

Ответ: 100

2. Упростите выражение 7 * (1,2x + 0,3y) + (9,3x + 0,6y) * 2 и найдите его значение при x = 0,1, y = 1.

Раскроем скобки: 7 * (1,2x + 0,3y) = 8,4x + 2,1y (9,3x + 0,6y) * 2 = 18,6x + 1,2y

Сложим подобные слагаемые: 8,4x + 18,6x + 2,1y + 1,2y = 27x + 3,3y

Подставим x = 0,1 и y = 1: 27 * 0,1 + 3,3 * 1 = 2,7 + 3,3 = 6

Ответ: 6

3. Решите уравнения:

а) 12 - 7 21/29 + x + 4 23/29 = 12 2/29

Сначала упростим уравнение, перенесем все числа в правую часть: x = 12 2/29 - 12 + 7 21/29 - 4 23/29 x = (12 - 12 - 4) + (2/29 + 21/29 - 23/29) + 7 x = -4 + 0 + 7 x = 3

Ответ: x = 3

б) (0,95x - 1,82) : 1,7 = 3,4

Умножим обе части на 1,7: 0,95x - 1,82 = 3,4 * 1,7 0,95x - 1,82 = 5,78

Перенесем -1,82 в правую часть: 0,95x = 5,78 + 1,82 0,95x = 7,6

Разделим обе части на 0,95: x = 7,6 / 0,95 x = 8

Ответ: x = 8

4. С трех грядок собрали 161 кг огурцов. С первой грядки собрали в 3 раза больше, чем со второй, а с третьей - на 54 кг больше, чем со второй. Сколько килограммов огурцов собрали с каждой грядки?

Пусть со второй грядки собрали x кг. Тогда с первой грядки собрали 3x кг, а с третьей - x + 54 кг. Вместе они собрали: x + 3x + x + 54 = 161 5x + 54 = 161 5x = 161 - 54 5x = 107 x = 107 / 5 x = 21,4

Со второй грядки собрали 21,4 кг. С первой грядки собрали 3 * 21,4 = 64,2 кг. С третьей грядки собрали 21,4 + 54 = 75,4 кг.

Ответ: С первой грядки 64,2 кг, со второй 21,4 кг, с третьей 75,4 кг.

5. Градусная мера данного угла на 30% больше градусной меры прямого угла. На сколько градусов градусная мера данного угла меньше градусной меры развернутого угла? Построить эти углы.

Прямой угол равен 90 градусов. 30% от 90 градусов это 0,3 * 90 = 27 градусов. Градусная мера данного угла равна 90 + 27 = 117 градусов. Развернутый угол равен 180 градусов. Разница между развернутым углом и данным углом равна 180 - 117 = 63 градуса.

Ответ: На 63 градуса.

Чтобы построить эти углы, нужно нарисовать: * Прямой угол (90 градусов). * Угол в 117 градусов (немного больше прямого). * Развернутый угол (180 градусов) - прямая линия.

6. Из пункта А в пункт В вышел пешеход со скоростью 4,8 км/ч, а из пункта В в пункт А вышел второй пешеход со скоростью 5,5 км/ч. На расстоянии 12 км от пункта А пешеходы встретились. На сколько часов раньше вышел первый пешеход, если расстояние между пунктами равно 19,7 км?

Время, которое первый пешеход шел до встречи: t1 = 12 / 4,8 = 2,5 часа

Расстояние, которое прошел второй пешеход до встречи: 19,7 - 12 = 7,7 км

Время, которое второй пешеход шел до встречи: t2 = 7,7 / 5,5 = 1,4 часа

Разница во времени выхода: 2,5 - 1,4 = 1,1 часа

Ответ: Первый пешеход вышел на 1,1 часа раньше.