Как решать?

Давай решим эти примеры по порядку.

1. Найдите сумму или разность:

1) a) 1/3 + 5/6 Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 6 — это 6. 1/3 = 2/6 2/6 + 5/6 = 7/6 = 1 1/6 Ответ: 1 1/6

б) 5/7 - 1/14 Общий знаменатель для 7 и 14 — это 14. 5/7 = 10/14 10/14 - 1/14 = 9/14 Ответ: 9/14

в) 2 2/3 + 5 5/12 Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби. 2 2/3 = (23 + 2)/3 = 8/3 5 5/12 = (512 + 5)/12 = 65/12 Общий знаменатель для 3 и 12 — это 12. 8/3 = 32/12 32/12 + 65/12 = 97/12 = 8 1/12 Ответ: 8 1/12

2) a) 3/11 - 1/13 Общий знаменатель для 11 и 13 — это 11 * 13 = 143. 3/11 = 39/143 1/13 = 11/143 39/143 - 11/143 = 28/143 Ответ: 28/143

б) 7/20 + 2/3 Общий знаменатель для 20 и 3 — это 20 * 3 = 60. 7/20 = 21/60 2/3 = 40/60 21/60 + 40/60 = 61/60 = 1 1/60 Ответ: 1 1/60

в) 3 2/15 - 1 1/7 Переведем смешанные числа в неправильные дроби. 3 2/15 = (315 + 2)/15 = 47/15 1 1/7 = (17 + 1)/7 = 8/7 Общий знаменатель для 15 и 7 — это 15 * 7 = 105. 47/15 = 329/105 8/7 = 120/105 329/105 - 120/105 = 209/105 = 1 104/105 Ответ: 1 104/105

3) a) 5/34 - 41/51 Общий знаменатель для 34 и 51 — это 102. 5/34 = 15/102 41/51 = 82/102 15/102 - 82/102 = -67/102 Ответ: -67/102

б) 3 1/30 - 5 7/90 Переведем смешанные числа в неправильные дроби. 3 1/30 = (330 + 1)/30 = 91/30 5 7/90 = (590 + 7)/90 = 457/90 Общий знаменатель для 30 и 90 — это 90. 91/30 = 273/90 273/90 - 457/90 = -184/90 = -2 4/90 = -2 2/45 Ответ: -2 2/45

в) 6 1/7 - 10 3/14 Переведем смешанные числа в неправильные дроби. 6 1/7 = (67 + 1)/7 = 43/7 10 3/14 = (1014 + 3)/14 = 143/14 Общий знаменатель для 7 и 14 — это 14. 43/7 = 86/14 86/14 - 143/14 = -57/14 = -4 1/14 Ответ: -4 1/14

2. Найдите значение выражения:

1) a) 7 + 5,31 + 9 + 13,49 7 + 5,31 + 9 + 13,49 = 34,8 Ответ: 34,8

б) 62,7 + 8,31 + 5,79 + 0,07 62,7 + 8,31 + 5,79 + 0,07 = 76,87 Ответ: 76,87

2) a) 8,31 - (4,29 + 3,721) 4,29 + 3,721 = 8,011 8,31 - 8,011 = 0,299 Ответ: 0,299

б) (8,21 + 9,73) - 0,001 8,21 + 9,73 = 17,94 17,94 - 0,001 = 17,939 Ответ: 17,939

3. Найдите произведение или частное:

1) a) 7/16 * 8/21 (7 * 8) / (16 * 21) = 56 / 336 = 1/6 Ответ: 1/6

б) -5/11 * 33/65 (-5 * 33) / (11 * 65) = -165 / 715 = -3/13 Ответ: -3/13

в) 19/23 * (-46/57) (19 * -46) / (23 * 57) = -874 / 1311 = -2/3 Ответ: -2/3

2) a) 3 1/4 * 3 9/13 3 1/4 = 13/4 3 9/13 = 48/13 (13/4) * (48/13) = (13 * 48) / (4 * 13) = 48/4 = 12 Ответ: 12

б) -5 1/3 * 1 1/2 -5 1/3 = -16/3 1 1/2 = 3/2 (-16/3) * (3/2) = (-16 * 3) / (3 * 2) = -48/6 = -8 Ответ: -8

в) -3 1/7 * 1 3/11 -3 1/7 = -22/7 1 3/11 = 14/11 (-22/7) * (14/11) = (-22 * 14) / (7 * 11) = -308 / 77 = -4 Ответ: -4

3) a) 5/7 : (-10/21) 5/7 * (-21/10) = (5 * -21) / (7 * 10) = -105 / 70 = -3/2 = -1 1/2 Ответ: -1 1/2

б) -4/5 : (-1 1/15) -1 1/15 = -16/15 -4/5 : (-16/15) = -4/5 * -15/16 = (-4 * -15) / (5 * 16) = 60/80 = 3/4 Ответ: 3/4

в) 31 1/2 : 2 1/31 31 1/2 = 63/2 2 1/31 = 63/31 63/2 : 63/31 = 63/2 * 31/63 = (63 * 31) / (2 * 63) = 31/2 = 15 1/2 Ответ: 15 1/2

4) a) 5/9 * (-9) (5/9) * (-9) = -45/9 = -5 Ответ: -5

б) -4/5 : 9 (-4/5) / 9 = -4/5 * 1/9 = -4/45 Ответ: -4/45

в) -14 : (-2 4/5) -2 4/5 = -14/5 -14 : (-14/5) = -14 * (-5/14) = 70/14 = 5 Ответ: 5

5) a) 6,5 * 2,6 6,5 * 2,6 = 16,9 Ответ: 16,9

б) -5,3 * 7,7 -5,3 * 7,7 = -40,81 Ответ: -40,81

в) -6,4 * (-1,3) -6,4 * (-1,3) = 8,32 Ответ: 8,32

6) a) 0,81 : 0,009 0,81 : 0,009 = 90 Ответ: 90

б) 0,1515 : 0,05 0,1515 : 0,05 = 3,03 Ответ: 3,03

в) 0,361 : 0,19 0,361 : 0,19 = 1,9 Ответ: 1,9

4. Вычислите:

1) a) 11^3 = 11 * 11 * 11 = 1331 Ответ: 1331

б) 37^2 = 37 * 37 = 1369 Ответ: 1369

в) 370^2 = 370 * 370 = 136900 Ответ: 136900

г) 1100^3 = 1100 * 1100 * 1100 = 1331000000 Ответ: 1331000000

2) a) (-5)^3 = (-5) * (-5) * (-5) = -125 Ответ: -125

б) (-13)^2 = (-13) * (-13) = 169 Ответ: 169

в) (-0,5)^3 = (-0,5) * (-0,5) * (-0,5) = -0,125 Ответ: -0,125

г) (-0,13)^2 = (-0,13) * (-0,13) = 0,0169 Ответ: 0,0169

3) a) (4/9)^2 = (4/9) * (4/9) = 16/81 Ответ: 16/81

б) (-3/7)^3 = (-3/7) * (-3/7) * (-3/7) = -27/343 Ответ: -27/343

в) (-1 1/5)^2 = (-6/5)^2 = (-6/5) * (-6/5) = 36/25 = 1 11/25 Ответ: 1 11/25

г) (1 1/5)^3 = (6/5)^3 = (6/5) * (6/5) * (6/5) = 216/125 = 1 91/125 Ответ: 1 91/125