Решить задачу

Привет! Давай решим задачу 559.

Задача: Четыре последовательных натуральных числа таковы, что произведение наименьшего и наибольшего из них на 2 меньше произведения двух остальных. Найдите наименьшее из этих чисел.

Решение:

Пусть наименьшее из этих чисел будет x. Тогда остальные три числа будут x+1, x+2 и x+3.

По условию задачи, произведение наименьшего и наибольшего чисел на 2 меньше произведения двух остальных. Это можно записать так:

x * (x + 3) + 2 = (x + 1) * (x + 2)

Раскроем скобки:

x^2 + 3x + 2 = x^2 + 2x + x + 2

x^2 + 3x + 2 = x^2 + 3x + 2

Теперь упростим уравнение:

x^2 + 3x + 2 - x^2 - 3x - 2 = 0

0 = 0

Получается, что уравнение верно при любом значении x. Это значит, что *x* может быть любым натуральным числом. Но нам нужно найти наименьшее из этих чисел, поэтому возьмем наименьшее натуральное число, которое равно 1.

Проверим, подходит ли 1:

Числа: 1, 2, 3, 4

Произведение наименьшего и наибольшего: 1 * 4 = 4

Произведение двух остальных: 2 * 3 = 6

4 + 2 = 6

Условие выполняется!

Ответ: 1